在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则|AB|2+|AC|2=|BC|2”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A﹣BCD的三个侧面ABC.ACD.ADB 两两相互垂直，则可得”（  ）    

试卷相关题目

• 1下面几种推理是合情推理的是（  ） （1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°； （3）张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；（4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n-2）·180°。

  A.（1）（2）

  B.（1）（3）

  C.（1）（2）

  D.（2）（4）

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• 2凸n多边形有f（n）条对角线，则凸（n+1）边形的对角线的条数f（n+1）为 （  ）

  A.f（n）+n+1

  B.f（n）+n

  C.f（n）+n-1

  D.f（n）+n-2

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• 3下列表述正确的是（  ） ①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理； ④类比推理是由特殊到一般的推理； ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理

  A.①②③

  B.②③④

  C.②④⑤

  D.①③⑤

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• 4为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为，传输信息为，其中运算规则为：00=0，01=1，10=1，11=0。例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（  ）  

  A.11010

  B.01100

  C.10111

  D.00011

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• 5为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 （  ）

  A.4，6，1，7

  B.7，6，1，4

  C.6，4，1，7

  D.1，6，4，7

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• 6探索一下规律： 则根据规律，从2008到2010，箭头的方向是 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）≥k2成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”，那么，下列命题总成立的是（  ）  

  A.若f（1）＜1成立，则f（10）＜100成立

  B.若f（2）＜4成立，则f（1）≥1成立

  C.若f（3）≥9成立，则当k≥1时，均有f（k）≥k2成立

  D.若f（4）≥25成立，则当k≥4时，均有f（k）≥k2成立

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• 8观察下式：1=12，2+3+4=32，3+4 +5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，则第n个式子是 （  ）

  A.n+（n+1）+（n+2）+…+（2n-1）=n2

  B.n+（n+1）+（n+2）+…+（2n-1）=（2n-1）2

  C.n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2

  D.n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=（2n-1）2

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• 9将一个正11边形用对角线划分为9个三角形，这些对角线在正11边形内两两不相交，则 （  ）

  A.存在某种分法，所分出的三角形都不是锐角三角形

  B.存在某种分法，所分出的三角形恰有两个锐角三角形

  C.存在某种分法，所分出的三角形至少有3个锐角三角形

  D.任何一种分法所分出的三角形都恰有1个锐角三角形

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• 10下列说法正确的是 （  ）

  A.由合情推理得出的结论一定是正确的

  B.合情推理不能猜想

  C.合情推理必须有前提有结论

  D.合情推理得出的结论无法判定正误

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