已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则”。若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等”，则 （  ）

试卷相关题目

• 1为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16。当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 （  ）

  A.1，6，4，7

  B.4，6，1，7

  C.7，6，1，4

  D.6，4，1，7

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• 2下列推理是归纳推理的是 （  ）

  A.A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|，则P点的轨迹为椭圆

  B.由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式

  C.由圆x2+y2=r2的面积πr2，猜想出椭圆的面积S=πab

  D.以上均不正确

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• 3下面使用类比推理恰当的是  （  ）  

  A.“若a●3=b●3，则a=b”类推出“若a0=b0，则a=b”

  B.“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（a●b）c=ac●bc”

  C.“（a+b）c=ac+bc”类推出“=+（c≠0）”

  D.“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”

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• 4平面上有n个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成f（n）块区域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，则f（n）= （  ）

  A.2n

  B.n2﹣n+2

  C.2n﹣（n﹣1）（n﹣2）（n﹣3）

  D.n3﹣5n2+10n﹣4

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• 5在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形，则第n个三角形数为 （  ）  

  A.n

  B.

  C.n2-1

  D.

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• 6设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）≥k2成立时，总可以推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命题总成立的是 （  ）

  A.若f（3）≥9成立，则当k≥1时，均有f（k）≥k2成立

  B.若f（5）≥25成立，则当k≤5时，均有f（k）≥k2成立

  C.若f（7）＜49成立，则当k≥8时，均有f（k）＜k2成立

  D.若f（4）=25成立，则当k＞4时，均有f（k）≥k2成立

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• 7黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： （  ） 则第n个图案中的白色地面砖有

  A.4n-2块

  B.4n+2块

  C.3n+3块

  D.3n-3块

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• 8观察式子： 则可归纳出式子为 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 9A，B，C，D四位同学分别拿着5，3，4，2个暖瓶去打开水，热水龙头只有一个。要使他们打完水所花的总时间（含排队、打水的时间）最少，他们打水的顺序应该为 （  ）

  A.D，B，C，A

  B.A，B，C，D

  C.A，C，B，D

  D.任意顺序

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• 10为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 （  ）

  A.4，6，1，7

  B.7，6，1，4

  C.6，4，1，7

  D.1，6，4，7

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