有一个由奇数组成的数列1，3，5，7，9，…，现在进行如下分组：第一组含一个数{1}，第二组含两个数{3，5}，第三组含三个数{7，9，11}，第四组含四个数{13，15，17，19}，…，经观察，可以猜想每组内各数之和与其组的编号数n的关系为 （  ）  

试卷相关题目

• 1设0<θ<，已知a1=2cosθ，an+1=，猜想an= （  ）

  A.2cos

  B.2cos

  C.2cos

  D.2sin

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• 2如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离为hi（i=1，2，3，4），若=k，则（ihi）=，类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi（i=1，2，3，4），若=K，则（ihi）= （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r ，则r＝；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝ （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4在平面内，三角形的面积为s，周长为c，则它的内切圆的半径r=，在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R为 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5如图是今年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r ，则r＝；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝ （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7n个连续自然数按如下规律排成下表，根据规律，从2008到2010的箭头方向依次为 （  ）

  A.↓ →

  B.→ ↑

  C.↑ →

  D.→ ↓

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• 8下列推理正确的是 （  ）

  A.把a（b+c）与loga（x+y）类比，则有：loga（x+y）=logax+logay

  B.把a（b+c）与sin（x+y）类比，则有：sin（x+y）=sinx+siny

  C.把（ab）n与（a+b）n类比，则有：（x+y）n=xn+yn

  D.把（a+b）+c与（xy）z类比，则有：（xy）z=x（yz）

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• 9将全体正整数排成一个三角形数阵，按照以下排列的规律，第n行（n≥4）从左向右的第4个数为 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 10设f（x）是定义在正整数集上的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k2成立，则f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命题成立的是 （  ）

  A.若f（3）≥9成立，则对于任意k≥1时，均有f（k）≥k2成立

  B.若f（4）≥16成立，则对于任意的k≥4，均有f（x）＜k2成立

  C.若f（7）≥49成立，则对于任意的k＜7，均有f（x）＜k2成立

  D.若f（4）=25成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立

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