有以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；②O，A，B，C为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；③已知向量是空间的一个基底，则向量，也是空间的一个基底．其中正确的命题是 （    ）

试卷相关题目

• 1对于空间三个向量 a、 b、 a+2 b，它们一定是（  ）

  A.共线向量

  B.不共线向量

  C.共面向量

  D.不共面向量

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• 2下列命题正确的是（  ）

  A.若 a与b共线，b与c共线，则a与c共线

  B.向量 a，b，c共面就是它们所在的直线共面

  C.零向量没有确定的方向

  D.若 a∥ b，则存在唯一的实数λ使得a=λ b

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• 3与向量（-3，-4，5）共线的单位向量是 （    ）

  A.和

  B.

  C.和

  D.

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• 4已知 a=(1，2，-y)， b=(x，1，2)，且( a+2 b)∥(2 a- b)，则（  ）

  A.x= 13，y=1

  B.x= 12，y=-4

  C.x=2，y=- 14

  D.x=1，y=-1

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• 5同时垂直于 a=（2，2，1）， b=（4，5，3）的单位向量是（  ）

  A.（ 13，-23，23）

  B.（- 13，23，-23）

  C.（ 13，-13，23）

  D.（ 13，-23，23）或（-13，23，-23）

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• 6有以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；②O，A，B，C为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；③已知向量是空间的一个基底，则向量，也是空间的一个基底．其中正确的命题是 （    ）

  A.①②

  B.①③

  C.②③

  D.①②③

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• 7设

  B.C.D是空间不共面的四个点，且满足=0，=0，=0，则△BCD的形状是 （ ）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形 D.无法确定

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• 8棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，= （    ）

  A.

  B.4

  C.

  D.-4

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• 9已知向量 a=（2，-3，5）与向量 b=（3，k， 152）平行，则实数k为（  ）

  A.92

  B.- 92

  C.23

  D.- 23

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• 10已知点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三点共线，那么x，y的值分别是（  ）

  A.12，4

  B.1，8

  C.- 12，-4

  D.-1，-8

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