“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的 （    ）

试卷相关题目

• 1如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，点P是CD上的动点，则直线B 1P与直线BC 1所成的角等于 （    ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 2二面角C-BD-A为直二面角，且DA⊥平面ABC，则△ABC的形状为 （    ）

  A.锐角三角形

  B.直角三角形

  C.钝角三角形

  D.等腰三角形

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• 3如图，在正方形ABCD中，E.F分别是BC.CD的中点，AC∩EF=G.现在沿AE.EF.FA把这个正方形折成一个四面体，使B.C.D三点重合，重合后的点记为P，则在四面体P-AEF中必有（    ）

  A.AP⊥△PEF所在平面

  B.AG⊥△PEF所在平面

  C.EP⊥△AEF所在平面

  D.PG⊥△AEF所在平面

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• 4已知m，n为不同直线，α，β为不同平面，则下列选项：①m∥n，n⊥α；②m⊥n，n∥α；③m∥β，α⊥β；④m⊥β，α∥β，其中能使m⊥α成立的充分条件有 （    ）

  A.①②

  B.①③

  C.①④

  D.③④

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• 5设O是空间一点，a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（    ）

  A.当a∩b=O且a?α，b?α时，若c⊥a，c⊥b，则c⊥α

  B.当a∩b=O且a?α，b?α时，若a∥β，b∥β，则α∥β

  C.当b?α时，若b⊥β，则α⊥β

  D.当b?α时，且c?α时，若c∥α，则b∥c

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• 6三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的 （    ）

  A.内心

  B.外心

  C.重心

  D.垂心

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• 7一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是 （    ）

  A.垂直

  B.平行

  C.相交不垂直

  D.不确定

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• 8若a，b，c表示直线，α表示平面，下列条件中，能使a⊥α的是 （    ）

  A.a⊥b，a⊥c，b?α，c?α，b∩c=A

  B.a⊥b，b∥α

  C.a∩b=A，b?α，a⊥b

  D.α∥b，b⊥a

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• 9已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题： ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥β，β⊥γ，，则α∥β； ③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；④若m⊥α，n⊥β，则α∥β．其中真命题是 （    ）

  A.①和④

  B.①和③

  C.②和③

  D.②和④

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• 10若直线a与b异面，则过a且与b垂直的平面 （    ）

  A.有且只有一个

  B.可能有一个也可能不存在

  C.有无数多个

  D.一定不存在

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