已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件： ①对任意的x∈R都有f（x）=f（x+4）； ②对于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）， ③y=f（x+2）的图象关于y轴对称， 则下列结论中，正确的是（  ）

试卷相关题目

• 1已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（  ）

  A.恒大于0

  B.恒小于0

  C.可能等于0

  D.可正可负

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• 2设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3x-2x+a（a∈R），则f（-2）=（  ）

  A.-1

  B.-4

  C.1

  D.4

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• 3下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（  ）

  A.y=x2

  B.y=x3

  C.y=-x

  D.y=tanx

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• 4x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=x-[x]在R上为（  ）

  A.奇函数

  B.偶函数

  C.增函数

  D.周期函数

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• 5定义区间（a，b），[a，b），（a，b][a，b]的长度均为d=b-a，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如（1，2）∪（3，5）的长度为d=（2-1）+（5-3）=3，用[x]表示不超过x的最大整数，记＜x＞=x-[x]，其中x∈R．设f（x）=[x]?＜x＞，g（x）=2x-[x]-2，若d1，d2，d3分别表示不等式f（x）＞g（x）、方程f（x）=g（x）、不等式f（x）＜g（x）解集的长度，则当0≤x≤2012时，有（  ）

  A.d1=2，d2=0，d3=2010

  B.d1=1，d2=1，d3=2010

  C.d1=2，d2=1，d3=2009

  D.d1=2，d2=2，d3=2008

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• 6已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在区间[2，+∞）上递增，则实数a的取值范围是（  ）

  A.（-∞，4）

  B.（-4，4]

  C.（-∞，-4）∪[2，+∞）

  D.[-4，2）

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• 7已知函数f（x）是 R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x）|＜1的解集是（  ）

  A.（-3，0）

  B.（0，3）

  C.（-∞，-1]∪[3，+∞）

  D.（-∞，0]∪[1，+∞）

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• 8已知函数f（x-1）=x2-3，则f（2）的值为（  ）

  A.-2

  B.2

  C.1

  D.6

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• 9下列函数在其定义域上是增函数的是（  ）

  A.y=log2（1-x）

  B.y=x3-1

  C.y=21-x

  D.y=2-|x|

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• 10函数f（x）的定义域为（a，b），且对其内任意实数x1，x2均有：（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，则f（x）在（a，b）上是（  ）

  A.增函数

  B.减函数

  C.奇函数

  D.偶函数

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