设在[0，1]上的函数f（x）的曲线连续，且f′（x）＞0，则下列一定成立的是（  ）

试卷相关题目

• 1设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题： ①若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值； ②若存在x0∈R，使得对任意x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值； ③若存在x0∈R，使得对任意x∈R，有f（x）≤f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值． 这些命题中，真命题的个数是（  ）

  A.没有

  B.1

  C.2

  D.3

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• 2对于函数y=f（x），在给定区间上有两个数x1，x2，且x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，则y=f（x）（  ）

  A.一定是增函数

  B.一定是减函数

  C.可能是常数函数

  D.单调性不能确定

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• 3若函数f（x）=2x+1，则f[f（x）]等于（  ）

  A.4x+3

  B.4x+4

  C.（2x+1）2

  D.2x2+2

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• 4下列函数中，在其定义域内是减函数的是

  A.f（x）=﹣x2+x+1

  B.f（x）=

  C.f（x）=

  D.f（x）=lnx

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• 5函数y=x2-lnx的单调递减区间为

  A.（-1，1]

  B.（0，1]

  C.[1，+∞）

  D.（0，+∞）

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• 6已知矩形ABCD，R、P分别在边CD.BC上，E.F分别为AP、PR的中点，当P在BC上由B向C运动时，点R在CD上固定不变，设BP=x，EF=y，那么下列结论中正确的是（  ）

  A.y是x的增函数

  B.y是x的减函数

  C.y随x先增大后减小

  D.无论x怎样变化，y是常数

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• 7已知f（x）是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k2成立，则f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命题成立的是（  ）

  A.若f（3）≥9成立，则对于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；

  B.若f（4）≥16成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；

  C.若f（7）≥49成立，则对于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；

  D.若f（4）=25成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立

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• 8若函数f（x）在R上，任取x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则下列结论正确的是（  ）

  A.f（x）在R上单调递减

  B.f（x）在R上是常数

  C.f（x）在R上不单调

  D.f（x）在R上单调递增

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• 9已知f（2x+1）的最大值为2，f（4x+1）的最大值为a，则a的取值范围是（  ）

  A.a＜2

  B.a＞2

  C.a=2

  D.以上三种均有可能

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• 10函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=log0.2f（x）的图象大致是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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