如果函数f(x)对于任意实数x，存在常数M，使得不等式|f(x)|≤M|x|恒成立，那么就称函数f(x)为有界泛函． 下面有4个函数：①f(x)=1；②f(x)=x2； f(x)=(sinx+cosx)x；④； 其中有两个属于有界泛函，它们是

试卷相关题目

• 1对于函数①，②，③f（x）=cos（x+2）-cosx， 判断如下两个命题的真假： 命题甲：f（x）在区间（1，2）上是增函数； 命题乙：f（x）在区间（0，+∞）上恰有两个零点x1，x2，且x1x2＜1； 能使命题甲、乙均为真的函数的序号是

  A.①

  B.②

  C.①③

  D.①②

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• 2已知函数的最大值为M，最小值为m，则的值为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（）＜f（x）的x取值范围是

  A.（2，+∞）

  B.（-∞，-1）∪（2，+∞）

  C.[-2，-1）∪（2，+∞）

  D.（-1，2）

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• 4已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足的x取值范围是

  A.（-∞，0）

  B.

  C.

  D.

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• 5设奇函数f（x）在[-1，1]上是减函数，且f（-1）=2，若存在 x∈[-1，1]使不等式f（x）≤x+a成立，则实数a的取值范围是

  A.[-1，+∞）

  B.[3，+∞）

  C.[1，+∞）

  D.[-3，+∞）

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• 6设f（x）、g（x）都是单调函数，有如下四个命题中，正确的命题是 ①若f（x）单调递增，g（x）单调递增，则f（x）-g（x）单调递增； ②若f（x）单调递增，g（x）单调递减，则f（x）-g（x）单调递增； ③若f（x）单调递减，g（x）单调递增，则f（x）-g（x）单调递减； ④若f（x）单调递减，g（x）单调递减，则f（x）-g（x）单调递减；

  A.①③ 

  B.①④ 

  C.②③ 

  D.②④

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• 7函数f(x)的定义域为(-∞，1)∪(1，+∞)，且f(x+1)为奇函数，当x＞1时，f(x)=2x2-12x+16，则直线y=2与函数f(x)图象的所有交点的横坐标之和是

  A.1

  B.2

  C.4

  D.5

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• 8下列函数中，在（-1，1）内有零点且单调递增的是

  A.

  B.

  C.

  D.y=-x3

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• 9设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0．且g（3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是

  A.（-3，0）∪（3，+∞）

  B.（-3，0）∪（0，3）

  C.（-∞，-3）∪（3，+∞）

  D.（-∞，-3）∪（0，3）

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• 10已知函数y=f(x)和y=g(x)的定义域和值域都是[-2，2]，其图象分别如下所示：给出下列四个命题： ①函数y=f[g(x)]的图象与x轴有且仅有6个交点； ②函数y=g[f(x)]的图象与x轴有且仅有3个交点； ③函数y=g[f(x)]在[-1，1]上单调递增； ④函数y=f[g(x)]在[-1，2]上单调递增； 其中正确的命题是

  A.①②

  B.③④

  C.①③

  D.②④

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