下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（  ）

试卷相关题目

• 1已知函数f（x）=x2+2x+1，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤x恒成立，则实数m的最大值是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 2f（x）（x≠0，x∈R）是奇函数，当x＜0时，f′（x）＞0，且f（-2）=0，则不等式f（x）＞0的解集是（  ）

  A.（-2，0）

  B.（2，+∞）

  C.（-2，0）∪（2，+∞）

  D.（-∞，-2）∪（2，+∞）

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• 3函数f（x）=x3-3x+e的导函数是（  ）

  A.奇函数

  B.既不是奇函数也不是偶函数

  C.偶函数

  D.既是奇函数又是偶函数

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• 4函数f（x）=x+sinx（x∈R）（  ）

  A.是偶函数，且在（-∞，+∞）上是减函数

  B.是偶函数，且在（-∞，+∞）上是增函数

  C.是奇函数，且在（-∞，+∞）上是减函数

  D.是奇函数，且在（-∞，+∞）上是增函数

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• 5函f（x）=2x-2-x在定义域上是（  ）

  A.偶函数

  B.奇函数

  C.既是奇函数又是偶函数

  D.既不是奇函数也不是偶函数

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• 6已知函数f（x）是定义在R上的单调增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，a1007＞0，则f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a2012）+f（a2013）的值（  ）

  A.恒为正数

  B.恒为负数

  C.恒为0

  D.可正可负

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• 7已知函数f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围（  ）

  A.（-∞，1）

  B.（-∞，2）

  C.（-∞，1]

  D.（-∞，2]

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• 8已知对任意x∈R，恒有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则当x＜0时有（  ）

  A.f′（x）＞0，g′（x）＞0

  B.f′（x）＞0，g′（x）＜0

  C.f′（x）＜0，g′（x）＞0

  D.f′（x）＜0，g′（x）＜0

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• 9已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，则f（1）和f（-10）的大小关系为（  ）

  A.f（1）＞f（-10）

  B.f（1）＜f（-10）

  C.f（1）=f（-10）

  D.f（1）和f（-10）关系不定

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• 10已知f（x）是定义在R上的函数，若对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，f（1）=2，则f（2011）等于（  ）

  A.2

  B.3

  C.4

  D.6

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