函数y=f（x）满足 f（x+2）=-f（x），当x∈（-2，2]时，f（x）=x2-1，则f（x）在[0，2010]上零点的个数为

试卷相关题目

• 1若函数y=f（x）的定义域为[0，1]，则下列函数中可能是偶函数的是（  ）

  A.y=-f（x）

  B.y=f（3x）

  C.y=f（-x）

  D.y=f（x2）

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• 2已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的导函数为g（x），若对任意实数x，都有g（x）+g（-x）=0则f（θ）等于（  ）

  A.1

  B.-1

  C.2

  D.1或-1，

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• 3已知函数f（x）是定义在[-5，5]上的偶函数，f（x）在[0，5]上是单调函数，且f（-3）＜f（1），则下列不等式中一定成立的是（  ）

  A.f（-1）＜f（-3）

  B.f（2）＜f（3）

  C.f（-3）＜f（5）

  D.f（0）＞f（1）

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• 4若不等式ax2+2ax-4＜2x2+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（  ）

  A.（-2，2）

  B.（-2，2]

  C.（-∞，-2）∪[2，∞）

  D.（∞，2]

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• 5设f0（x）=sin（x），f1（x）=f0"（x），f2（x）=f1"（x），…，fn+1（x）=fn"（x），n∈N，则f2013（x）=（  ）

  A.sinx

  B.-sinx

  C.cosx

  D.-cosx

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• 6下列说法不正确的是（  ）

  A.图象关于原点成中心对称的函数是奇函数

  B.图象关于y轴成轴对称的函数是偶函数

  C.奇函数的图象一定过原点

  D.对定义在R上的奇函数f（x），一定有f（0）=0

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• 7已知f（x）是R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时f（x）=x（1+x），则当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为

  A.-x（1-x）

  B.x（1-x）

  C.-x（1+x）

  D.x（1+x）

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• 8设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-2）x的导函数是f"（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（  ）

  A.y=-3x

  B.y=-2x

  C.y=3x

  D.y=2x

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• 9下列函数中，图象关于坐标原点对称的是（  ）

  A.y=lgx

  B.y=cosx

  C.y=|x|

  D.y=sinx

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• 10定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0．则当n∈N*时，有（  ）

  A.f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）

  B.f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）

  C.f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）

  D.f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）

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