已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（1）=1，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个偶函数的图象，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=（  ）

试卷相关题目

• 1下列函数为偶函数的是（  ）

  A.y=x+1

  B.y=2x

  C.y=log2x

  D.y=x4

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• 2设定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且f（x）在（-∞，0）为增函数，f（-1）=0，则不等式x?f（x）＜0的解集为（  ）

  A.（-1，0）∪（1，+∞）

  B.[-1，0）∪[1，+∞）

  C.[-1，0）

  D.[-1，0]∪[1，+∞）

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• 3下列函数在其定义域内，既是奇函数又存在零点的是（  ）

  A.f（x）=ex-1

  B.f（x）=x+x-1

  C.f（x）=x-x-1

  D.f（x）=-|sinx|

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• 4有下列函数： ①y=x2-3|x|+2； ②y=x2，x∈（-2，2]； ③y=x3； ④y=x-1， 其中是偶函数的有（  ）

  A.①

  B.①③

  C.①②

  D.②④

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• 5已知y=f（x）为奇函数，当x≥0时f（x）=x（1-x），则当x≤0时，f（x）=（  ）

  A.x（x-1）

  B.-x（x+1）

  C.x（x+1）

  D.-x（x-1）

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• 6函数y=x3+x的图象（  ）

  A.关于原点对称

  B.关于x轴对称

  C.关于y轴对称

  D.关于直线y=x对称

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• 7定义域为R的函数f（x）是偶函数且在x∈[0，7]上是增函数，在x∈[7，+∞）上是减函数，又f（7）=6，则f（x）（  ）

  A.在x∈[-7，0]上是增函数且最大值是6

  B.在x∈[-7，0]上是减函数且最大值是6

  C.在x∈[-7，0]上是增函数且最小值是6

  D.在x∈[-7，0]上是减函数且最小值是6

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• 8设f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log3（1+x），则f（-2）=（  ）

  A.-1

  B.-3

  C.1

  D.3

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• 9已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，则g（1）等于（  ）

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 10函数y=lg|x|（  ）

  A.是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增

  B.是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减

  C.是奇函数，在区间（-∞，0）上单调递增

  D.是奇函数，在区间（-∞，0）上单调递减

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