设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题： ①c=0时，y=f（x）是奇函数； ②b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实数根； ③y=f（x）的图象关于（0，c）对称； ④方程f（x）=0至多有两个实根． 其中正确的命题个数是（  ）

试卷相关题目

• 1方程2x-1+x=5的解所在的区间是（  ）

  A.（0，1）

  B.（1，2）

  C.（2，3）

  D.（3，4）

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• 2已知数列{an}，{bn}满足a1=1，且an，an+1是函数f(x)=x2-bnx+2n的两个零点，则b10等于（  ）

  A.24

  B.32

  C.48

  D.64

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• 3函数f（x）=2x3-10x2+37的零点个数是（  ）

  A.4

  B.1

  C.2

  D.3

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• 4方程2x+x-4=0的解所在区间为（  ）

  A.（-1，0）

  B.（1，2）

  C.（0，1）

  D.（2，3）

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• 5方程lgx+x-3=0的根所在的区间是（  ）

  A.（1，2）

  B.（2，3）

  C.（3，4）

  D.（0，1）

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• 6方程log3x-8+2x=0的根一定位于区间（  ）

  A.（5，6）

  B.（3，4）

  C.（2，3）

  D.（1，2）

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• 7设函数f（x）=ex-x-2，其中e是自然对数的底数，则在下列区间中，f（x）至少有一个零点的是（  ）

  A.（-1，0）

  B.（0，1）

  C.（1，2）

  D.（2，3）

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• 8若函数y=f（x）存在反函数，则方程f（x）=m（m为常数）（  ）

  A.有且只有一个实根

  B.至少有一个实根

  C.至多有一个实根

  D.没有实数根

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• 9设函数f（x）=n-1，x∈[n，n+1），n∈N，则满足方程f（x）=log2x根的个数是（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.无数个

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• 10若a∈（1，+∞），则方程ax-x-a=0有（  ）个实数根．

  A.4

  B.1

  C.2

  D.3

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