椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．今有一个水平放置的椭圆形球盘，点A，B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，小球（半径忽略不计）从点A沿着不与AB重合的直线出发，经椭圆球盘壁反射后第一次回到点A时，小球经过的路程是

试卷相关题目

• 1若点F 1，F 2为椭圆 的焦点，P为椭圆上的点，满足∠F 1PF 2=90°，则△F 1PF 2的面积为

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 2椭圆方程为4x 2+y 2=1，则该椭圆的长轴长为

  A.3

  B.1

  C.2

  D.4

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• 3已知△ABC是椭圆 + =1的内接三角形，F是椭圆的右焦点，且△ABC的重心在原点0，则

  B.C三点到F的距离之和为 A.9 B.15

  C.12

  D.8

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• 4已知椭圆 上一点P到左焦点的距离为8，则它到右准线的距离为

  A.6

  B.8

  C.10

  D.15

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• 5若抛物线y 2=2px（p＞0）的焦点在圆x 2+y 2+2x-3=0上，则p=

  A.4

  B.1

  C.2

  D.3

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• 6若椭圆C 1： （a 1＞b 1＞0）和椭圆C 2： （a 2＞b 2＞0）的焦点相同且a 1＞a 2．给出如下四个结论： ①椭圆C 1和椭圆C 2一定没有公共点； ② 4； ③a 1 2-a 2 2=b 1 2-b 2 2； ④a 1-a 2＜b 1-b 2． 其中，所有正确结论的序号是

  A.②③④

  B.①③④

  C.①②④

  D.①②③

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• 7不等式 所表示的区域恰好使点（3,4）不在此区域内，而点（4，4）在此区域内，则b的范围是（     ）

  A.<-5

  B.或b>-5

  C.

  D.或

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• 8已知 则满足条件 的点 所形成区域的面积为（ ）

  A.

  B.3

  C.

  D.

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• 9已知平面区域 ，向区域 内随机投一点 P，点 P落在区域 M内的概率为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 10在平面直角坐标系中，不等式组 表示的平面区域的面积是（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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