已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数记为f′（x），若对于任意实数x，有f（x）＞f′（x），且y=f（x）-1为奇函数，则不等式f（x）＜ex的解集为（　　）

试卷相关题目

• 1若f′（x）=2ex+xex（其中e为自然对数的底数），则f（x）可以是（　　）

  A.xex+x

  B.（x+1）ex+1

  C.xex

  D.（x+1）ex+x

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• 2若曲线y=x2在点（a，a2）（a＞0）处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则a等于（　　）

  A.2

  B.4

  C.1

  D.3

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• 3已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f"（x）对于x∈R恒成立，且e为自然对数的底，则（　　）

  A.f（1）＞e?f（0），f（2012）＞e2012?f（0）

  B.f（1）＜e?f（0），f（2012）＞e2012?f（0）

  C.f（1）＞e?f（0），f（2012）＜e2012?f（0）

  D.f（1）＜e?f（0），f（2012）＜e2012?f（0）

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• 4函数f（x）=ax2+bx（a＞0，b＞0）在点（1，f（1））处的切线斜率为2，则的最小值是（　　）

  A.10

  B.9

  C.8

  D.1

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• 5已知m＜0，f(x)=mx3+x，且f′（1）≥-12，则实数m=（　　）

  A.2

  B.-2

  C.4

  D.-4

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• 6若f（x）=sinα一cosα，则f′（α）等于（　　）

  A.cosα

  B.sinα

  C.sinα+cosα

  D.2sinα

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• 7已知f（x）=的导函数为f′（x），则f′（i）=（i为虚数单位）（　　）

  A.-1-2i

  B.-2-2i

  C.-2+2i

  D.2-2i

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• 8要得到函数f（x）=cosx的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（　　）

  A.向右平移个单位

  B.向左平移 个单位

  C.向右平移个单位

  D.向左平移个单位

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• 9已知函数f（x）=xex，则f′（x）等于（　　）

  A.ex

  B.xex

  C.ex（x+1）

  D.xlnx

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• 10设函数f（x）=（sinx-cosx）的导函数为f′（x），则下列结论正确的是（　　）

  A.f′（x）+f（x）=-sinx

  B.f′（x）+f（x）=-cosx

  C.f′（x）-f（x）=sinx

  D.f′（x）-f（x）=cosx

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