已知△ABC是边长为1的正三角形，点D.E分别是边AB.AC上的点，线段DE经过△ABC的中心G， ， （0＜m≤1，0＜n≤1）则 等于

试卷相关题目

• 1在平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AD=2AB，若P是平面ABCD内一点，且满足 （x，y∈R），则当点P在以A为圆心， 为半径的圆上时，实数x，y应满足关系式为

  A.4x2+y2+2xy=1

  B.4x2+y2-2xy=1

  C.x2+4y2-2xy=1

  D.x2+4y2+2xy=1

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• 2将一次函数y=kx+b的图象向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图象对应的解析式仍然是y=kx+b，则k的值为

  A.1

  B.不确定

  C.

  D.

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• 3如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O 外的点D，若 ，则m+n的取值范围是

  A.（0，1）

  B.（1，+∞）

  C.（-∞，-1）

  D.（-1，0）

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• 4如果10 N的力能使弹簧压缩10 cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为

  A.0.12 J

  B.0.18 J

  C.0.26 J

  D.0.28 J

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• 5函数f（x）=ax 3-x在（-∞，+∞）内是减函数，则

  A.a＜1

  B.a＜

  C.a＜0

  D.a≤0

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• 6过椭圆 （a＞b＞0）的一个焦点F引直线bx-ay=0的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若 ，则该椭圆的离心率为

  A.-

  B.

  C.2

  D.以上都不对

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• 7如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，若N为正方形内（含边界）任意一点，M为BC中点，则 ? 的最大值为

  A.2

  B.4

  C.5

  D.6

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• 8△ABC，（ ）： ，则△ABC形状为

  A.锐角三角形

  B.直角三角形

  C.钝角三角形

  D.以上均不正确

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• 9点O为△ABC内一点，且存在正数 ，设△AOB，△AOC的面积分别为S 1、S 2，则S 1：S 2=

  A.λ1：λ2

  B.λ2：λ3

  C.λ3：λ2

  D.λ2：λ1

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• 10在平面直角坐标系中，i，j分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，O为坐标原点，设向量 =2i+j， =3i+kj，若A，O，B三点不共线，且△AOB有一个内角为直角，则实数k的所有可能取值的个数是

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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