已知定义在R上的连续奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，有下列命题： ①函数f（x）的图象关于直线x=4k+2（k∈Z）对称； ②函数f（x）的单调递增区间为[8k-6，8k-2]（k∈Z）； ③函数f（x）在区间（-2012，2012）上恰有1006个极值点； ④若关于x的方程f（x）-m=0在区间[-8，8]上有根，则所有根的和可能为0或±4或±8． 其中真命题的个数有

试卷相关题目

• 1已知函数f（x）=x 2-2ax+3在区间（-2，2）上为增函数，则a的取值范围是

  A.a≤2

  B.-2≤a≤2

  C.a≤-2

  D.a≥2

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• 2已知实数a≠0，函数 ，若f（1-2a）=f（1+a），则a的值为

  A.-1

  B.1

  C.3

  D.-3

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• 3已知函数f（x）的定义域为 ，则y=f（2 x+1）的定义域是

  A.[-2，0]

  B.[3，0]

  C.[-3，0]

  D.以上都不对

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• 4设a=0.5 ，b=0.3 ，c=log 5 0.3，则a，b，c的大小关系是

  A.a＞b＞c

  B.c＞a＞b

  C.c＞b＞a

  D.a＞c＞b

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• 5函数y=log ax（a＞0，a≠1）的反函数的图象过 点，则a的值为

  A.2

  B.1

  C.

  D.3

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• 6已知x满足9 x-10×3 x+9≤0，则函数y=（） x-1-4（） x+2的单调增区间为

  A.（0，1）

  B.（0，3）

  C.（1，2）

  D.（0，2）

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• 7已知函数f（x）是R上偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，f（x）在区间[0，3]上是增函数，则f（x）在[-9，9]上零点个数是

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 8实数x，y满足4x 2+3y 2=12x，则x 2+y 2的最大值是

  A.6

  B.9

  C.12

  D.15

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• 9已知函数f（x）=x 2+ax是偶函数，则当x∈[-1，2]时，f（x）的值域是

  A.[1，4]

  B.[0，4]

  C.[-4，4]

  D.[0，2]

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• 10已知f（x）在[a，b]是奇函数，且f（x）在[a，b]的最大值为m，则函数F（x）=f（x）+3在[a，b]上的最大值与最小值之和为

  A.2m+3

  B.2m+6

  C.6-2m

  D.6

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