军转干2015军队文职理工学数学2大纲参考：一元函数积分学

 【一元函数积分学】

主要测查应试者对不定积分、定积分的掌握程度。 要求应试者理解原函数的概念，不定积分，定积分，积分上限函数的概念，掌握不定积分的基本公式，不定积分和定积分的性质，定积分中值定理，不定积分和定积分的换元积分 法和分部积分法，牛顿一莱布尼兹(Newton-Leibniz) 公式，用定积分表达和计算一些几何量 与物理量，会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。

本章内容主要包括不定积分、定积分。

第一节 不定积分

一、不定积分的概念与性质 

原函数与不定积分的概念；基本积分公式；不定积分的性质。 

二、不定积分的换元积分法与分部积分法 

两类换元积分法；分部积分法。

三、有理函数不定积分的计算 

有理函数不定积分；三角函数有理式的不定积分；简单无理函数的不定积分。

第二节 定积分 

一、定积分的概念与性质

定积分的定义；定积分的几何意义；定积分的基本性质；积分中值定理及应用。

二、微积分学基本公式

变上限积分函数及其性质；牛顿.莱布尼茨公式。 

三、定积分的换元积分法与分部积分法 

换元积分法；分部积分法。

四、反常积分 

无穷区间的反常积分；无界函数的反常积分。 

五、定积分的应用

平面图形的面积；平面曲线的弧长；旋转体的体积及侧面积；功、引力、压力和质心。