内蒙古2021年中烟公司招聘考试内容：多米诺骨牌

90张多米诺骨牌整齐地排成一列，依顺序编号1、2、3、……90。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌，第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌，依此类推，请问最后剩下的一张骨牌的编号是多少？
A.32             B.64          C.88           D.16
【例题解析】第一次拿走的是20=1的奇数倍位置上的骨牌，第二次拿走的是21=2的奇数倍位置上的骨牌，……。由于小于90的2的最高次方为26=64，所以，最后剩下的一张骨牌的编号是64。
正确答案为B。
 
某考试均为判断题，共10题，每题10分，满分为100分。考生答题时认为正确则画为“O”.认为不正确则画 “X” 。以下是考生的答题情况以及甲、乙、丙的实际得分，则丁的得分为       。
题号  1    2    3    4    5    6    7   8   9   10   得分
甲    X    X    O    X    O    X    X   O   X   X    70分
乙    X    O    O    O    X    O    X   O   O   O    50分
丙    X    O    O    O    X    X    X   O   X   O    30分
丁    X    X    O    O    O    X    X   O   O   O    ？分
A. 20分   B. 40分   C. 60分   D. 80分
【例题解析】首先观察甲和丙，得分相差40分．而他们的答案不一样的也恰好有4题，那么也就是说，丙和甲不一样的题(即2，4，5，10)甲都做对了，而这四道题恰好乙也全做错了，而乙一共做错了5道题，也就说剩下的题目(1，3，6，7，8，9)中，只有乙只错一个；又四人判断一致的题目(即1，3，7，8)中必有一个四个人全做错了，因为丙一共只做对3道题，那么，也就是说6，9题乙做对了，那么现在答案除了l，3，7，8，都确定了，即(2，4，5，10)与甲一致，(6，9)与乙一致，在这6道题中丁做对了3道，剩下的(1，3，7，8)又丁做对3道，综上所述，丁得分60分。
正确答案为C。
 
从1、2、3、……2011这2011个数中，取出若干个数使其中任意三个数的和都不能被7整除，最多可取（     ）个数。
A.574      B.576      C. 578      D. 580
【例题解析】1到2011，可以分为七组数，其中除以7余1、余2的有288个，余数为3的、为4的、为5的、为6、为0的数都是287个。
我们发现，拿出任意3组，都可以出现3个数相加能被7整除的现象。所以，我们只能拿出两组，这两组应该是数字最多的除以7余1、余2的两组，是288的两倍，共576个，然后可以再从可以被7整除的数中任意拿2个，这样一共578个
故应选择C选项。