黑龙江2021年中烟公司招聘考试内容：化简后的表面积公式

现有边长1米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米浸入水中。如果将其分割成边长0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为：（  ）
A．3.4平方米 B．9.6平方米 C．13.6平方米 D．16平方米
【例题解析】1米3的木质正方体分成0.25米3的小正方体，可分为43=64块。
每块浸入水的底面积为0.252=m2，每块浸水侧面积为0.6×4×0.252=m2。
浸入水的总面积为64×（+）=13.6m2
故应选择C选项。
 
一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是(    )。
    A．74    B．148    C．150     D154
【例题解析】由于此长方体的长、宽、高为三个连续自然数，故设此长方体的长为x+1，宽为x，高为x-1。此长方体的表面积为[(x+1)(x-1)+x(x+1)+x(x-1)]×2，可化简为6x2-2。
再通过题干所给条件列出如下方程
(x+1)x(x-1)= 2×4（x+1+x-1+x）=2×12x
解得x2=25
代入化简后的表面积公式6x2-2，可解得此长方体的表面积为148。故应选择B选项。
 
【重点提示】此题难度不大，但要又快又好的解答此题，需要考生充分运用题干中所给条件，注重细节之处的灵活处理方法，简便作答。题中已知长方体的长、宽、高为三个连续自然数，巧设宽为x，长与高分别为（x+1）和（x-1）可以有效减小计算量；长方体的棱长之和可以依据三条棱成等差关系用12x表示（由于宽x为等差数列的中间数）；此外将表面积公式先行化简，将利用等式方程求出的x2值直接代入化简后的表面积公式，可以大幅度减少计算量。