解放军文职招聘考试刚体力学

                    刚体力学
           第1节  刚体定轴转动运动学
一、刚体：任意两个质点之间
    的相对位置始终保持不变
    刚体的运动=平动+转动
1、平动：刚体上任意两点
之间的连线始终保持平行
       可归结为一个质点的运动
例：（质点系及刚体）质心运动定理   （a）           （b）
定义：质心对应的位矢      
      质量连续分布时                
      质心速度                                   
         
      系统动量：，：质点系质量
      注意：系统动能
      ，令：质心加速度
            质心运动定理（惯性系）
    2、转动：各点绕同一直线作圆周运动
    转轴，定轴转动
    瞬时轴，定点转动

二、定轴转动运动学
1、定轴转动的特点：
（1）每一点都绕着轴作圆周运动           
（2）不同的点转动半径一般不同
（3）转动平面转轴
（4）所有质点的转动半径在相同的
     时间内扫过相同的角度             
2、定轴转动的角量描述                      
（1），：角位移，
（2），                                 
     角速度：，   
     ，转/分，r/min，
    （3），，角加速度：，
  匀速转动：
  匀变速转动：，，
3、角量和线量的关系                 、
       
                                    
                             
                                        
                                               
4、角速度矢量              
        
定轴转动：
沿Z轴正向，
沿Z轴负向，
角加速度矢量                        
定轴转动：
沿Z轴正向，，沿Z轴负向，
    ，：对转动中心的位矢   
证明：的方向与同方向
                      
     ，：对点的位矢    
证明：                           
                      
                                        
                   
例：刚体绕轴正向转动，60转/分，
    ：()
求：点的速度（以为单位）
解：                      
                               
             
  ==（）
                第2节  力   矩
                                 
                                       
                    
                                 
                              
                            
                    
       
    定义：力对z轴的力矩     ：力臂
    定义：力对z轴的力矩矢量
          ：的作用点对其转动中心的位矢
          ，方向：
    牛[顿]米()，
    定轴转动：
    沿Z轴正向，，沿Z轴负向，
  说明：
  1、如果不在其作用点的转动平面内            
     ：和转轴//的分量                   
     ：和转轴的分量                           
     规定：对轴的力矩为零            
     定义：力对轴的
  2、力的作用线通过转轴或与转轴
  平行，则力对轴的力矩为零
  3、同一个力对不同的轴力矩一般不同
  4、刚体受到的合力矩等于每个力矩的矢量和
    
     或用标量式（定轴转动）
     刚体：合力矩=力矩之和合力的力矩
  5、重力矩等于全部重量                    
 集中在重心时的重力的力矩                  
    
                                                 

                    第3节  转动惯量
一、定义：                                   
：到轴的距离
：对轴的转动惯量
：刚体对轴的转动惯量        
标量，，                            
                                               
                                                    
                                   
    质量连续分布
   
二、计算举例
例：求均质细圆环（R，m）
    对其垂直轴的转动惯量     m             
解：                 
      ==
例：求均质圆盘（R，m）对        m
    其垂直轴的转动惯量                      
解：，         
    ，
   
例：均质杆（）的转动惯量
解：对过中心的垂直轴的转动惯量     
    ，                        
   
   
 
    对过端点的垂直轴的转动惯量                 
           
    影响转动惯量的因素：（1）刚体总质量，（2）质量分布
                       （3）转轴的位置