2017年军队文职行测考试：利用盈亏思想解决混合平均问题

 在行测笔试中经常会遇见平均数或者混合问题，例如：给出一组数据，求其平均数大小，又例如：将两杯不同浓度溶液混合，求其浓度的问题。而这类题型，都可以利用盈亏思想来解决。所谓盈亏，指的是和平均数比较，多的量等于少的量。如，90和100混合后的平均数是95，分别和平均数作比较，分别少5和多5，不考虑正负，两者在数值上是相等的。 可以理解为，用多出来的5填补到少的5里，刚好达到中间值的平衡。那接下来教育专家就跟大家一起来看看盈亏思想具体在例题中是如何应用的：

(一)平均数问题

例：一组数据如下：25,28,30,35,32,42,50,56,62,70，将这些数据分别与其平均数作差，然后将结果加和，最终求得( )

A.0 B.1 C.2 D.4

答案：A。

【解析】这道题直接利用盈亏思想，可知一些数据会比平均数大，另一些会比平均数小，而多出的量和少的量数值相等，正负号正好相反，所以加和为0，选择A。

(二)混合问题

例：某次测试，女生的平均分是72分，男生的平均分是80分，全班整体平均分是78分，其中女生有12人，请问男生有多少人?

A.26 B.28 C.36 D.40

答案：C。

【解析】利用盈亏，可将男生、女生的平均分分别和全班平均分比较作差，可知，一名女生要比平均分低6分，一名男生可将平均分拉高2分，所以为了达到平均分的平衡，每存在一名女生，对应都需要3名男生，所以该班的男生人数是女生的三倍，故男生人数为12×3=36人，选择C。