解放军文职招聘考试全新的世纪—十九世纪的数学

 全新的世纪—十九世纪的数学

　　在数学史上，19世纪是一个全新的世纪．传统的数学发展成了上百个分支，数学的面貌发生了翻天覆地的变化，以致于这一切变化是当时任何数学家始料未及的．

　　在19世纪，若干世纪甚至上千年悬而未决的问题得到了解决；处理问题的方法深化了，旧领域开始扩大，题材也开始呈多样化；许多世纪含混不清的概念如实数、自然数等得到澄清；数学分析的“算术化”使得17、18世纪大放光彩的微积分摆脱了几何直观的局限；代数、几何的内容发生了巨大的变化，抽象化的趋势已在其中显现出来了；集合论开始受到人们的关注，并逐渐发展成为数学基础；由于进一步把数学应用于诸如电磁学、天体力学、流体动力学、热力学等各门科学，数学开始分化为纯粹数学(Pure Mathematics)与应用数学(Applied Mathe-matics)；数学新领域不断出现，以致于19世纪末的数学结构与19世纪初显著不同了．

　　实际应用当然是这个世纪数学发展的动力之一，但智力挑战、美学上的审美满足以及哲学信仰也是这一世纪数学发展的动力，并且这几方面平分秋色．数学学会、数学期刊的出现，数学教育的日趋正规化，使得数学在社会上崭露头角．这个世纪初，世界数学中心在法国，但随后就移到德国了，同时俄国、意大利、匈牙利和斯堪的纳维亚学派的重要性也日渐增强了．

　　这个世纪数学天空群星灿烂．既有博大精深的大师如高斯(C．F．Gauss，1777—1855)、柯西(A．L．Cauchy，1789—1857)、黎曼(G．Riemann，1826—1866)、魏尔斯特拉斯(K．Wei-erstrass，1815—1895)、庞加莱(H．Poincaré，1854—1912)、希尔伯特(D．Hilbert，1862—1943)，等等；又有敢于创新的数学家，如阿贝尔(N．H．Abel，1802—1829)、伽罗瓦(E．Gal-ois，1811—1832)、罗巴切夫斯基(Н．и．Лобачевский，1792—1856)、哈密顿(W．R．Hamilton，1805—1865)、布尔(G．Boole，1815—1864)、康托尔(G．Cantor，1845—1918)，等等．

　　19世纪的数学从自然界和自然科学中分离出来了，成了一门独立的大部类学科，开始沿着数学自己的道路前进．她有独特的哲学基础，有独特的真理观、认识论、价值观和方法论．