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解放军文职招聘考试十四世纪的数学

来源:长理培训发布时间:2017-11-22 19:27:03评论0

 十四世纪的数学

  在14世纪,由于可怕的黑死病席卷欧洲,人死了三分之一还多.同时,使政治和经济上发生动乱的“百年战争”也始于这个世纪.这些因素使已经开始复苏的数学又失去了连续性.尽管如此,在14世纪也出现几位对数学有所贡献的学者,其中最重要的是奥雷姆和布雷德沃丁.

  奥雷姆(NOresme,约1320---1382)生于法国卡昂(Caen),祖先是诺曼底人.他早年研习神学,后成为一名神职人员,从牧师到主教,担任过多种职务.他一生著有多种著作,内容涉及哲学、神学、数学和天文学等多方面.在哲学方面,他翻译亚里士多德的著作并作出注释.在数学方面,他在《比例算法》(Algo-rismus Proportionum,约1360)一书 

指数的符号.他甚至还把指数推广到无理数的情形.奥雷姆的另一重要贡献是在他的著作《论质量与运动的结构》(Tractatus deconfigurationibus qualitatum et motuum)和《论图线》(Tractatus de latitudinibus formarum)中开始研究运动和变化的量,提出一种图线原理,其实质相当于一种坐标几何.为表示随时间而变的速度,他用一水平线上的点表示时间,称之为经度;而不同时刻的速度则用纵线表示,称之为纬度.如图71,为表示一个从点O处为OA减到B处为零的速度,他画出了一个三角形,指出由AB中点E所定的矩形OBDC与三角形OAB等面积并表示以相同时间为底、平均速度为高的矩形,从而把物理变化同整个几何图形联系起来.他的中心思想是用图形来表示一个可变量的值,而这个量又依赖于另一个量的变化.也就是说用两个坐标(变化的量)来确定点的位置.这是从天文、地理坐标到近代坐标几何的过渡.但是他并没有指出代数和几何的本质联系.他的工作中已有函数及函数图示法的雏形.在一个世纪之后,《论图线》曾多次印刷,影响到文艺复兴时期的数学家,可能也包括笛卡儿在内.奥雷姆还研究了无穷级数的求和问题.例如,他证明了

 

级数与发散级数区别开来,并给出级数收敛的一种判别准则.

 

  布雷德沃丁(ThBradwardine,约1290---1349)生于英国,早年在牛津学习神学,后来成为牛津大学神学教授和坎特伯雷的大主教.他在神学、哲学和数学方面都有贡献.在数学方面,他写了几本关于算术和几何的小册子.在他的《理论几何》(Geometria Speculativa)中,研究了星状多边形和等周围形,得到一些重要结果,他还运用了表示正切和余切的概念,分别称之为“umbra versa”和“umbra recta”.在14世纪,由于一些哲学家的沉思导至了关于运动、无穷、连续等概念的思考和研究,布雷德沃丁就是一个代表人物.他考察了连续和离散、无穷大和无穷小等概念,他的工作被后人称为亚数学分析.

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