解放军文职招聘考试三——动量定理的基本应用

 类型三——动量定理的基本应用
　　4. 质量为1T的汽车，在恒定的牵引力作用下，经过2s的时间速度由5m/s提高到8m/s，如果汽车所受到的阻力为车重的0.01，求汽车的牵引力？
　　思路点拨：此题中已知力的作用时间来求力可考虑用动量定理较为方便。
　　解析：⑴物体动量的增量△P=Pˊ-P=10³×8-10³×5=3×10³kg·m/s。
　　　　　⑵根据动量定理可知：
　　　　　　　
　　答案：汽车所受到的牵引力为1598N。
　　总结升华：本题也是可以应用牛顿第二定律，但在已知力的作用时间的情况下，应用动量定理比较简便。
　　【变式】一个质量5kg的物体以4m/s的速度向右运动，在一恒力作用下，经过0.2s其速度变为8m/s向左运动。求物体所受到的作用力。
　　解析：规定初速度的方向即向右为正方向，根据动量定理可知：
　　　　　
　　　　　
　　　　　负号表示作用力的方向向左。
　　答案：物体所受到的作用力为300N，方向向左。
类型四——求平均作用力
　　5. 汽锤质量，从1.2m高处自由落下，汽锤与地面相碰时间为，碰后汽锤速度为零，不计空气阻力。求汽锤与地面相碰时，地面受到的平均作用力。
　　思路点拨：本题是动量定理的实际应用，分清速度变化是问题的关键。
　　解析：选择汽锤为研究对象，设汽锤落地是速度为，则有
　　　　　汽锤与地面相碰时，受力如图所示，
　　 　　 选取向上为正方向，由动量定理得
　 　　　
　 　　　 根据牛顿第三定律可知，地面受到的平均作用力大小为3498N，方向竖直向下。
　　答案：平均作用力大小为3498N，方向竖直向下。
　　总结升华：动量定理是合力的冲量；动量定理是矢量式。在解决这类竖直方向的打击问题中，重力是否能忽略，取决于与的大小，只有时，才可忽略，当然不忽略一定是正确的。
　　【变式1】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为的运动员，从离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面高处。已知运动员与网接触的时间为。若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g取）
　　解析：运动员刚接触网时速度大小：，方向向下；
　 　　　 刚离开网时速度大小：，方向向上。
　　　　　运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为F，对运动员由动量定理有：
　 　　　 取向上为正方向，则
　 　　　 解得：
　　　　　
　　　　　方向向上。
　　答案：N
　　【变式2】质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保障，使他悬挂起来，已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带长为5m，则安全带所受的平均作用力。（g取）
　　解：对人在全过程中（从开始跌下到安全停止），由动量定理得：
　　　　mg(t₁+t₂)－Ft₂=0
　　　　t₁==s=1s
　　　　t₂=1.2s
　　　　∴F==N
　　　　　 =1100N
　　　　根据牛顿第三定律可知，安全带所受的平均作用力为1100N。
　　点评：此题也可用上面的方法分两个阶段分别研究，无论是分过程的解法还是全过程的解法，一定要注意力与时间的对应以及始末状态的确定。