解放军文职招聘考试贴现率

 （一）贴现率的含义

从经济含义上讲，贴现率是投资者对目标投资项目要求的投资收益率。用以下公式可以得到：

 

（二）贴现率的构成要素

即：资金的时间价值和资本的风险溢价。

用公式表示为：折现率=时间价值+风险溢酬

 

即：  rt = rf,t+( rt-rf,t )

式中： rt表示对应于未来t时点上的贴现率； rf,t表示对应于未来t时点的无风险收益率；( rt-rf,t )t表示对应于未来t时点的风险溢酬回报率。

 

第二节    年金现值与终值的计算

 

一、年金概念和形式

概念：年金是指在某一确定时间里，每期都有一笔相等金额的系列收付款项。

形式：年金按付款时间不同分为：

普通年金（后付年金）

预付年金（先付年金）

延期年金（递延年金）

永续年金（P22 概念)

 

二、年金的计算

（一）普通年金的终值和现值的计算

 

1、普通年金终值的计算

①概念：是指一定时期内每期期末等额收付款项的本利和，它是每期收付的复利终值之和。

②计算方法： FVn=C×｛(1+r)t-1｝/ r    见P23   ( 2-15)  

 式中：C为年金现金流。｛(1+r)t-1｝/ r 称作“年金终值系数”，可通过查“年金终值系数表”计算。简略表示为：FVIFAr,t

③普通年金终值的运用——偿债基金

 

即：是已知FVn、r和t,求C的计算过程。

例：某人要以分期偿还方式偿还一笔20万元的款项,年利率为6%,并于每年年末等额归还,10年还清,问每年需要支付多少？

C=FVn÷［(1+r)t-1］/r  =200000 ÷13.18  =15174.5元

答：每年需要支付15174.5元。

 

2、普通年金现值的计算

①概念：普通年金现值是指为在每期期末取得相同金额的款项，现在需要投入的金额。它是每期发生的复利现值之和。

②表示方法：用PV0表示年金现值。

 

计算公式为：PV0 =C.｛1-(1+r)-t｝/ r       见P23(2-14)

式中： ｛1-(1+r)-t｝/ r 表示“普通年金现值系数”，可通过查“普通年金现值系数表”求得。简略表示为：PVIFAr,t

需要说明的是：普通年金现值的计算还可以在已知 PV0、r和t是求C,也可以在已知PV0、t和C是求r;也可以在已知PV0、C和t时求r.

 

（二）即付年金终值和现值的计算

（1）先付年金终值（用Vn表示），又称即付年金

 

计算公式有两种方法：

 

其一：先付年金由于支付发生在期初，因而与普通年金终值相比，应比普通年金多计算一期利息，可在普通年金终值的基础上乘以（1+i）求得。

 

其二，通过将先付年金终值换算为普通年金终值的计算方式，则可在普通年金终值的基础上，在期数上要加1，而系数要减1来求得。

 

（2）即付年金现值的计算

也有两种方法求得：

其一：即付年金由于支付发生在期初，因而与普通年金现值相比，可按在普通年金现值的基础上乘以（1+i）求得。：V0=A × (PVIFAi,n)× （1+i）

 

其二，可在普通年金现值的基础上，在期数上要减1，而系数要加1来求得。

即:V0=A × (PVIFAi，n-1 +1）

 

（三）递延年金终值和现值的计算

递延年金，又称作为延期年金。分为后付递延年金和先付递延年金两种情况。

 

（1）递延年金终值的计算

递延年金的终值大小，与递延期无关，故计算方法与普通年金终值的相同。

例如：投资某项目，前3期不用支付，从第四期起连续支付4期，每期期末为1000元，若年利率为10%，求终值是多少？

解：已知：m=3,n=4,i=10%,A=1000

则：V7=1000×FVIFA10%,4 =1000×4.641=4641元