债券估价

 　　一、几个基本概念

二、债券的价值
　　（一）债券估价的基本模型
　　1.债券价值的含义：（债券本身的内在价值）未来的现金流入的现值
　　

2.计算

（1）基本公式

债券价值=未来各期利息收入的现值合计+未来到期本金或售价的现值

其中：折现率按市场利率或投资人要求的必要报酬率进行贴现。

（2）计算时应注意的问题：P124

凡是利率都可以分为报价利率和有效年利率。当一年内要复利几次时，给出的利率是报价利率，报价利率除以年内复利次数得出计息周期利率，根据计息周期利率可以换算出有效年利率。对于这一规则，利率和折现率都要遵守，否则就破坏了估价规则的内在统一性，也就失去了估价的科学性。

3.不同类型债券价值计算

（1）平息债券（P121）：是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。
P121【教材例5-1】ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券的价值为：
　　

债券的价值=80×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）
　　          =80×3.791+1000×0.621
　　          =303.28+621
　          　=924.28（元）

P121【教材例5-2】有一债券面值为1000元，票面利率为8%，每半年支付一次利息，5年到期。假设年折现率为10%。

按惯例，票面利率为按年计算的报价利率，每半年计息时按报价利率的1/2计算利息，即按4%计息，每次支付40元。折现率按同样方法处理，每半年期的折现率按5%确定。该债券的价值为：
　　
　　PV=（80/2）×（P/A，10%÷2，5×2）+1000×（P/F，10%÷2，5×2）
　　  =40×7.7217+1000×0.6139
　　  =308.868+613.9
　　  =922.768（元）

（2）纯贴现债券P121
　　纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称为“零息债券”。
　　【教材例5-3】有一纯贴现债券，面值1000元，20年期。假设折现率为10%，其价值为：

【教材例5-4】有一5年期国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息。假设折现率为10%（复利、按年计息），其价值为：

改【教材例5-4】：如折现率为10%（单利、到期一次还本付息）。
则：PV=1600/(1+10%×5)=1066.67（元）

（3）永久债券：是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。
永久债券的价值计算公式如下：
PV=利息额/折现率
【教材例5-5】有一优先股，承诺每年支付优先股息40元。假设折现率为10%，则其价值为：

PV=40/10%=400（元）

（4）流通债券的价值P122

流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。
　　流通债券的特点是：

① 到期时间小于债券发行在外的时间。

② 估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。

P122【教材例5-6】有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，20×1年5月1日发行，20×6年4月30日到期。现在是20×4年4月1日，假设投资的折现率为10%，问该债券的价值是多少？
　　

20×4年5月1日价值=80+80×（P/A，10%，2）+1000×（P/F，10%，2）
　　20×4年4月1日价值==1037（元）

改【教材例5-6】：如将“每年付息一次”改为“每半年付息一次”，其他条件不变，则：

20×4年5月1日价值=40+40×（P/A，5%，4）+1000×（P/F，5%，4）

20×4年4月1日价值==996.4（元）

决策原则：当债券价值高于购买价格，可以购买。

（二）债券价值的影响因素
　　1.面值：面值越大，债券价值越大（同向）。
　　2.票面利率：票面利率越大，债券价值越大（同向）。
　　3.折现率越大，债券价值越小（反向）。

P124折现率和债券价值有密切的关系。债券定价的基本原则是：折现率等于债券利率时，债券价值就是其面值；如果折现率高于债券利率，债券的价值就低于面值；如果折现率低于债券利率，债券的价值就高于面值。

4.到期时间
　　P126综上所述，当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。如果付息期无限小则债券价值表现为一条直线。
　　（1）平息债券：
　　①付息期无限小（不考虑付息期间变化）P125页图5-3
　　溢价：随着到期时间的缩短，债券价值逐渐下降
　　平价：随着到期时间的缩短，债券价值不变
　　折价：随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升
　　

【扩展】其他条件相同情况下，对新发债券来说：

溢价发行的债券，期限越长，价值越高；

折价发行的债券，期限越长，价值越低；

平价发行的债券，期限长短不影响价值。

　　②流通债券（考虑付息间变化）P123

流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。
　　

（2）零息债券：
　　
　　价值逐渐上升，向面值接近。
　 （3）到期一次还本付息：价值逐渐上升
　　

5.利息支付频率P121
　　债券付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出售的状态。如果债券溢价出售，则情况正好相反。

对于折价发行的债券，加快付息频率，价值下降；

          对于溢价发行的债券，加快付息频率，价值上升；

          对于平价发行的债券，加快付息频率，价值不变。