2020部队文职岗位能力：排列组合之错位重排

行测考试中，排列组合是大多数人都觉得比较难的题型。但是这类题目中其实也有一些比较简单易懂易作答的模型题。今天我就给大家介绍其中一种模型——错位重排。

错位重排，简单来说就是一类要求几个元素对象均拿出一件物品进行交换，最终实现每个人都拿不到自己的那件物品的排列组合题目。这类问题在考试中以两种角度呈现。

一、完全错位。针对题目条件最终所有人都拿不到自己的那件物品。这种情况大家只要记住一些关键数据即可。当元素对象n=2、3、4、5、6时，其对应的方法数为1、2、9、44、265。只给出这几组是因为在各类考试中，这类题目错位的元素对象一般就只是4个或5个而已。当然大家也可以再记住一个递推公式：n个元素对象的方法数Dn=(n-1)*(Dn-1+Dn-2)，这样即使遇到更大的数据，也可以很快推出结果。

二、部分错位。针对题目条件最终只是一部分人拿不到自己的那件物品，另一部分人拿到的是自己的那件物品。这种情况大家只要两步走即可。第一步，先选出哪些人拿到自己的物品;第二步，再针对拿不到自己物品的那些人利用完全错位的结论数据。两步计算，数据相乘即可得出最终结果。

下面我们来看一下具体的考察题目及解题过程。

例1：四个同学将各自的一张明信片随意放在一起，每人再抽出一张，若恰好没有人拿到自己写的明信片，共有多少种拿法?

A.2 B.4 C.9 D.44

【答案】C。解析：根据“没有人拿到自己写的”，可以确定本题属于错位重排，且是完全错位的情况，直接根据共4个元素确定方法数为9，选择C选项。

例2：从前，有八位好兄弟，他们特别要好，圣诞节快到了，他们每人都准备了一份礼物，装礼物的盒子外观是一模一样的，他们商量把所有的礼物放在一起，然后每个人拿走一份作为圣诞节的礼物。其中3位好兄弟恰好拿的是自己的礼物，问共有多少种拿法?

A.44种 B.56种 C.1232种 D.2464种

【答案】D。解析：根据“其中3位好兄弟恰好拿的是自己的礼物”，可以确定本题属于错位重排，但为部分错位，先从8人中确定哪3人拿到自己的，共C(3,8)=56种，然后根据共5个元素错位确定这部分方法数为44种，分步相乘共计56×44=2464种拿法，选择D选项。