2019年春八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.1平均数

第 20 章 数据的整理与初步处理 20.1 平均数 1.平均数的意义 2.用计算器求平均数 1.在社会实践活动中,小明调查某路口小轿车的通过量,在星期日上午从 7:00-12:00 按每小 时统计一次,记录经过的小轿车数量,数据如下:96,168,165,123,93.则这组数据的平均数 是( C ) (A)123 (B)124 (C)129 (D)125 2.国产大飞机 C919 用数学建模的方法预测的价格是(单位:万美元): 5 098,5 099,5 001,5 002,4 990,4 920,5 080,5 010,4 901,4 902,这组数据的平均 数是( A ) (A)5 000.3 (B)4 99 9.7 (C)4 997 (D)5 003 3.A,B,C,D,E 五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是 80 环,而 A,B,C 三人的平均成绩 是 78 环,则下列说法中一定正确的是( B ) (A)D,E 的成绩比其他三人好 (B)D,E 两人的平均成绩是 83 环 ( C)最高分得主不是 A,B,C (D)D,E 中 2 人的成绩都不少于 83 环 4.校园气象站连续记录了 5 天最低气温,并整理如下表,由于不小心被墨迹污染了一个数据, 请你算一算这个数据是( D ) 日期 最低气温 (℃) 一 二 三 四 16 18 19 18 五 平均气温 18.2 (A)21 (B)18.2 (C)19 (D)20 5.某住宅小区六月份 1 日至 5 日每天用水量变化情况如图所示.那么这 5 天平均每天的用水 量是( C ) (A)30 吨(B)31 吨 (C)32 吨(D)33 吨 6.数据 11,13,15,19,x.若这五个数的平均数为 16,则 x= 22 . 7.(整体应用)一组数据 3,5,7,m,n 的平均数是 6,则 m,n 的平均数是 7.5 . 8.已知样本 x1,x2,x3,x4 的平均数是 2,则 x1+3,x2+3,x3+3,x4+3 的平均数为 5 . 9.某广告公司欲招聘策划人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试,他们的 各项成绩如下表所示: 甲的成绩 乙的成绩 丙的成绩 创新能力 72 85 67 综合知识 50 74 70 计算机 88 45 67 根据三次测试的平均成绩确定录取人选,那么谁被录取?说明理由. 解:甲会被录取,理由: 因为 = (72+50+88)=70, = (85+74+45)=68, = (67+70+67)=68, 因为 > , > , 所以甲会被录取. 10.小林同学为了在体育中 考获得好成绩,每天早晨坚持练习跳绳,临考前,体育老师记录了 他 5 次练习成 绩(单位:个),分别为 143,145, 144,1 46,a,这五次成绩的平均数为 144.小林自己又记录了两次练习成绩为 141,147,求 他七次练习成绩的平均数. 解:因为小林五次成绩 143,145,144,146,a 的平均数为 144, 所以这五次成绩的总数为 144×5=720(个), 因为小林自己又记录了两次练习成绩为 141,147 , 所以他七次练习成绩的平均数为(720+141+147)÷7=144(个). 即小林七次练习的平均成绩为 144 个 . 11.(创新题)某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时,错将其中的一个数据 105 输入为 15,求出的平均数与实际平均数的差. 解:正确的平均数: = (x1+x2+…+x29+105) 错误的平均数: = (x1+x2+…+x29+15) 所以 - = =-3. 所以由此错误求出的平均数与实际平均数的差是-3. 12.(探究题)一组数据 x1,x2,…xn 的平均庶是 6. (1)求数据 x1+5,x2+5,…xn+5 的平均数; (2)求数据 3x1,3x2,…,3xn 的平均数; (3)求数据 3x1+5,3x2+5,…3xn+5 的平均数. 尖:根据题意,得 (x1*x2+x3+…+xn)=6. (1) (x1+5+x2+5+x3+5+…+xn+5)= (x1+x2+x3+…+xn)+5=6+5=11. (2) (3x1+3x2+3x3+…+3xn)=3× (x1+x2+x3+…+xn)=3×6=18. (3) (3x1+5+3x2+5+3x2+5+…+3xn+5)=3× (x1+x2+x3+…+xn)+5= 3 ×6+5=23. 13.(探究题)某校举行元旦文艺演出,疑参加演出的 10 个班各推选一名担任评委,每个节目 演出后的得分取各评委所给出的平均数,下面是对某班的一个节目各评委给出的评分表: 评委 号数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 评分 7.20 6.25 7.00 7.10 10.00 7.30 7.20 7.10 6.20 7.15 (1)该节目的得分是多少?此得分能否反映该节目的水平? (2)如果去掉一个最高分和去掉一个最低分 后再计算平均数是多少?这一平均数能反映出该 节目实际水平吗 ? 解:(1) (7.20+7.25+7.00+7.10+10.00+7.30+7.20+7.10+6.20+7.15)÷10=7.35(分). 答: 该节目的得分是 7.35 分,不能反映该节目的水平. (2)(7.20+7.25+7.00+7.10+7.30+7.20+7.10+7.15)÷8≈7.16(分). 答:去掉一个最高分和最低分后所得的平均数约为 7.16 分.它能反映出该节目的实际水平.