2019年春八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数3

3.一次函数的性质 1.一次函数 y=kx+b 满足 kb>0,且 y 随 x 的增大而减小,则此函数的图象不经过( A ) ( A)第一象限 (B))第二象限 (C)第三象限 (D))第四象限 2.若一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式一定成立的是( D) ) (A)a+b<0 (B))a-b>0 (C)ab>0 (D)) <0 3.(2018 汝州期末)在同一坐标系中,正比例函数 y=kx 与一次函数 y=x-k 的图象大致应为( B) ) 4.关于直线 l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是( (A)点(0,k)在 l 上 (B))l 经过定点(-1,0) (C)当 k>0 时,y 随 x 的增大而增大 (D))l 经过第一、二 、三象限 D) 5.(2018 安阳模拟)若 y 是关于 x 的一次函数为 y=(k+1) ) +k,且 y 随 x 的增大而减小, 则 k 的值是 -2 ,此函数的表达式是 y=-x-2 . 6.已知一次函数 y=kx+b-x 的图象与 x 轴的正半轴相交,且函数值 y 随自变量 x 的增大而 增大,则 k >1 ,b <0 . 7.若 y 是关于 x 的正比例函数为 y=(a-2)x+9-a2,且 y 随 x 的增大而增大,则点(-3,-6) 不 在 直线 y=(a-2)x+9-a2 上.(填“在” 或“不在”) 8.在一次函数 y=2x+3 中,y 随 x 的增大而 增大 (填“增大”或“减小”),当 0≤x≤5x≤x≤55 时,y 的 最小值为 3 . 9.已知一次函数 y=(3a-2)x+1-b,求 a,b 的取值范围,使得 (1)y 随 x 的增大而增大; (2)函数图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方; (3) 函数的图象过第一、二、四象限. 解:(1)由一次函数 y=kx+b(k≠0)的性质可知, 当 k>0 时,函数值 y 随 x 的增大而增大, 即 3a-2>0,所以 a> ,且 b 取任意实数. (2)函数图 象与 y 轴的交点为(0,1-b), 因为与 y 轴交点在 x 轴的下方, 所以 即 a≠ ,b>1. (3)函数图象过第一、二、四象限, 则必须满足 得 10.矩形的周长是 8 cm,设一边长为 x cm,另一边长为 y cm. (1)求 y 关于 x 的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围; (2)作出函数图象,说明函数值随自变量的变化情况? 解:(1)矩形的周长是 8 cm, 2x+2y=8,y=4-x, 自变量 x 的取值范围是 00, 所以 y 随 x 的增大而增大. (2)因为函数 y=(2a-9)x+6-a 的图象经过点(1,5), 所以 5=(2a-9)×1+6-a, 所以 a=8. 所以 y=(2×8-9)x+6-8=7x-2, 所以 y=7x-2, 因为 k=7>0, 所以 y 随 x 的增大而增大. 12.(分类讨论题)已知一次函数 y=(m-2)x+1- m. (1)m 为何值时,它的图象经过点(-1,3)? (2)m 为何值时,它的图象平行于直线 y= x? 解:(1)把(-1,3)代入表达式得 3=-(m-2)+1- m,解得 m=0. (2)由函数的图象平行于直线 y= x, 可得 m-2= ,解得 m= . 13.已知一次函数 y=(3m-8)x+1-m 的图象与 y 轴的交点在 x 轴下方,且 y 随 x 的增大而减 小,其中 m 为整数. (1)求 m 的值; (2)当 x 取何值时,0

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