小学数学图形计算公式+抽屉原理

小学奥数抽屉原理问题分析 1、在抽屉问题中，一直认为，“最少”应该是指运气最好的情况下，“至 少”应该是指运气最差的情况。这种认识对吗? 2、具体到一道题：“某次数学、英语测试，所有参加测试者的得分都是 自然数，最高得分 198，最低得分 169，没有得 193 分、185 分和 177 分 者， 并且至少有 6 人得同一分数，参加测试的至少人 ?”这道题的答案应该是 27×5+1=136 呢?还是 27+5=32 呢? 3、同样是上面这道题，把“至少”改为“最少”? 4、同样是上面这道题，把最后两句倒一下，改为“参加测试的至少人， 才能保证至少有 6 人得同一分数”，答案应该可以肯定为 136 了吧? 解析： 至少和最少的意思是一样的，并没有本质的区别。在抽屉原理中，“至 少”和“最少”通常要和“保证”联系在一起看。 例如： 箱子中有黑白两种棋子，最少要拿多少颗棋子才能有 2 颗一样的颜色? 箱子中有黑白两种棋子，至少要拿多少颗棋子才能有 2 颗一样的颜色? 两题的答案都是 2(因为没有保证，所以只需要考虑最好的情况就行了) 再例如： 箱子中有黑白两种棋子，最少要拿多少颗棋子才能保证有 2 颗一样的颜 色? 箱子中有黑白两种棋子，至少要拿多少颗棋子才能保证有 2 颗一样的颜 色? 两题的答案都是 3(应用抽屉原理) 至于上面的题目，“并且至少有 6 人得同一分数"有歧义，至少有 2 种解 释，没有办法做。 小学数学图形计算公式 1、正方形 (C：周长 S：面积 a：边长) 周长=边长×4 C=4aC=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 (V:体积 a:棱长 ) 表面积=棱长×棱长×6 C=4aS 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形( C=4aC：周长 S：面积 a：边长 ) 周长=(长+宽)×2 C=4aC=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: C=4a宽 h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 C=4aS=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 (s：面积 a：底 h：高) 面积=底×高÷2 C=4as=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形 (s：面积 a：底 h：高) 面积=底×高 s=ah 7、梯形 (s：面积 a：上底 b：下底 h：高) 面积=(上底+下底)×高÷2 C=4as=(a+b)× C=4ah÷2 8、圆形 (S：面积 C：周长 л C=4ad=直径 r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长) (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr 或 лd) C=4a(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径) 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 13、和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 14、差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数) 15、相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 17、利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)