6年级下册数学难题

6 年级下册数学难题(上) 1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己 的钱的 5 分之 3，家家用自己的钱的 3 分之 2 各买了一本，丽丽剩下的钱比 家家剩下的钱多 5 块。两人原来各有多少钱?书多少钱? 设丽丽有 x 元钱 家家有 y 元钱 得出： 3/5x=2/3y 2/5x=1/3y+5 (丽丽剩 下 2/5 家家剩下 1/3) 解 2 元一次方程得 x=50 y=45 即丽丽 50 元 家家 45 元 书 30 元一本 2.一辆汽车每行 8 千米要耗油 4/5 千克,平均每千克汽油可行多少千米.行 1 千米路程要耗油多少千克? 8 除 4/5=10(km/) 4/5 除 8=0.1(kg)) 3.一辆摩托车 1/2 小时行 30 千米,他每小时行多少千米?他行 1 千米要多 少小时 ? 30÷1/2=60 千米 1÷60=1/60 小时 4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出 5 位男同学 后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同 学在看书? 原来有 x 名同学，女生数不变，所以(1-4/7)x=(x-5)×12/23 求出 x=28 5.红，黄，蓝气球共有 62 只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分 之二，蓝气球有 24 只，红气球和黄气球各有多少只? 62-24=38( 只 ) 3/5 红 =2/3 黄 9 红 =10 黄 红 : 黄 =10:9 38/(10+9)=2 红:2×10=20 黄:2×9=18 6.学校阅览室有 36 名学生看书,其中 4/9 是女学生.后又来了几名女学生, 这时女学生人数占看书人数的 3/5,后来了几名女生? 原有女生:36×4/9=16(人) 原有男生:36-16=20(人) 后有总人数:20÷(13/5)=50(人) 后有女生:50×3/5=30(人) 来女生人数:30-16=14(人) 7.水结成冰后,体积要比原来膨胀 11 分之 1,2.16 立方米的冰融化成水后, 体积是多少? 2.16/(1+1/11)=1.98(立方米) 8.甲乙的粮食 560 吨,如果把甲的粮食运出 2/9 给乙,则甲乙的粮食正好相 等.原来甲的粮食有多少吨?，乙的粮食有多少吨? 现在甲乙各有 560÷2=280 吨 原来甲有 280÷(1-2/9)=360 吨 原来乙有 560-360=200 吨 9.电视机降价 200 元.比原来便宜了 2/11.现在这种电视机的价格是多少 钱? 原价是 200÷2/11=2200 元 现价是 2200-200=2000 元 10。一辆车从甲地到乙地,行了全程的 2/5 还多 20 千米,这时候离乙地还 有 70 千米,甲乙两地相距多少千米? 全程的 1-2/5=3/5 是 20+70=90 千米 甲乙两地相距 90÷3/5=150 千米 11.小明看一本书,第一天看了 28 页,第二天看了全书的 1/5(5 分之 1),两 天共看了全书的 3/8(3 分之 8),这本书共有多少页? 第一天看的占全书的 3/8-1/5=7/40 这本书共有 28÷7/40=160 页 12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了 84 个.徒弟加 工了 63 个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的 1/28.这批零件共有多少个? 假设这批零件共有 X 个 1/28X=84-63 1/28X=19 X=532 所以这批零件共 有 532 个。 13.一桶油,吃了 7/10 后,又添进了 15 千克,这时桶中的油正好是一桶油的 一半,这桶油重多少千克? 15÷(7/10-1/2)=75(千克) 14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的 3/5,剩下的路程,如果每小时 行 106 千米,5 小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米? (106×5)/(1-(3/5)) =530/0.4 =1325(km) 15.六年级参加数学兴趣小组的共有 46,其中女生人数的 4/5 是男生人数 的 3/2 倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人? 男女生人数比是：4/5：3/2=8：15 男生人数：46/(8+15)×8=16 人 女生 人数 46-16=30 人 16.张红抄写一份稿件,需要 5 小时抄完.这份稿件已由别人 抄了 1/3,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完? (1-1/3)/(1/5)=10/3 还要 3 1/3 个小时抄完 17.两列火车同时从相距 600 千米的两城相对开出.列火车每小时行 60 千 米,另一列火车每小时行 75 千米,经过几小时两车可以相遇? 600/(60+75)=40/9(小时) 经过 40/9 小时两车可以相遇。 18.一辆摩托车每小时行了 64 千米,找这样的速度,从甲到乙用了 3/4 小时, 甲乙两地相距多少千米? 64×3/4=48 千米 19.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的 3/5,比第二 天多卖了 30 千克,这批水果共有多少千克? 第一天卖出水果总重量的 3/5，则，第二天卖了 2/5， 3/5-2/5=1/5，第 一天比第二天多的， 30÷1/5=150 千克， 算式是， 1-3/5=2/5 3/5-2/5=1/5 30÷1/5=150 千克 20.西街小学共有学生 910 人,其中女生占 4/7,女生有多少人?男生有多少 人? 910×4/7=(910×4)/7=520......女生 910-520=390.......男生 21.一块长方形地,长 60 米,宽是长的 2/5,这块地的面积是多少平方米? 4/5×5/8=(4×5)/(5×8)=1/2(米) 4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米) 22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是 7:3,黑金鱼有 9 条,红金鱼有多 少条? 9÷3×7=21 条 23.6 年级有学生 132 人,其中男学生与女学生人数的比是 6:5,6 年级男.女 学生各有多少人? 132÷(6+5)=12 人 男同学有 12×6=72 人 女同学有 12×5=60 人 24.甲数和乙数的比是 2:3,乙数和丙数的比是 4:5.求甲数和丙数的比. 甲：乙=2：3=8：12 乙：丙=4：5=12：15 甲：乙：丙=8：12：15 甲： 丙=8：15 25.解放路小学今年植树的棵数是去年的 1.2 倍.写出这个小学今年 植树棵数和去年植树棵数的比.化简. 1.2：1=6：5 6 年级下册数学难题(中) 26.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是 20 分之 9.去年共生产电视机 250000 太,其中彩色电视机有多少台? 250000×9/20=112500 台 27.某工厂工人占全厂职工总数的 3 分之 2,技术人员占全场职工总数的 9 分之 2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比. 干部占全厂职工总数的 1-3 分之 2-9 分之 2=9 分之 1 这个厂的工人,技术 人员和干部人数的比是 3 分之 2：9 分之 2：9 分之 1=6：2：1 28.某班学生人数在 40 到 50 人之间,男生人数和女生人数的比是 5:6. 这 个班的男生和女生各有多少人.. 因为人数为整数， 所以班级人数能被 5+6=11 整除 所以班级人数为 44 人 男生有 44÷(5+6)×5=20 人 女生有 44-20=24 人 29.图书馆科技书与文艺书的比是 4 ：5，又购进 300 本文艺术后，科技 书与文艺书的比是 5 ：7，文艺书比原来增加了百分之几? 文 艺 书 原 有 ： 300÷(7/12-5/9)=10800( 本 ) 文 艺 书 比 原 来 增 加 了 ： 300÷10800≈2.8% 30.100 克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖 10 克.从杯 中倒出 10 克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少? 原来里面水是 90，糖是 10 倒出 10 克，那里面还剩 90，其中水 81，糖 9 再加满水又水为 91，糖还是 9 那就是 9/91 31.五、六年级只有学生 175 人。分成三组参加活动。一、二两组的人 数比是 5：4，第三组有 67 人，第一、二两组各有多少人? (1) 一 、 二 组 共 有 学 生 175 人 -67 人 =108 人 (2) 一 组 学 生 有 108 人 ×5/9=60 人 (3)二组学生有 108 人×4/9=48 人 3 2.某校有学生 465 人，其中女生的 2/3 比男生的 4/5 少 20 人。男·女各 个多少? 女生的 3 分之 2 比男生的 5 分之 4 少 20 人 女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5 少 20/(2/3)=30 人 男 生 有 (465+30)/(1+6/5)=225( 人 ) 女 生 有 465225=240(人) 33.一份稿件,第一天打了全篇稿的 7 分之 1 第二天打了 5 分之 2 第二天 比第一天多打了 9 页,这篇稿件有多少页? 9 除以(5 分之 2-7 分之 1) =9 除以 35 分之 9 =35(页) 答：这见稿件有 35 页。 34.一块地，长和宽的比是 8：5，长比宽多 24 米。这块地有多少平方米? 设长是 8 份，则宽是 5 份，多了： 3 份，即是 24 米 那么 一份是： 24/3=8 米 即长是：8×8=64 米，宽是：8×5=40 米 面积是：64×40=2560 平 方米 35.如果男同学的人数比女同学多 25%那么女同学的人数比男同学少多 少? 女 同 学 为 单 位 1 男 同 学 为 1+25%=125% 女 同 学 的 人 数 比 男 同 学 少 (125%-1)÷125%=20% 36.饲养厂今年养猪 1987 头,比去年养猪头数的 3 倍少 245 头,今年比去 年多养猪多少头? 去年养猪：(1987+245)/3=744 今年比去年多养猪:1987-744=1243 37.小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是 2:5.小英捐了 35 元,小伟捐了 多少钱? 设小伟捐了 X 元 所以 2:5=X:35 得:X=14 元 小伟捐了 14 元 38.三个平均数为 8.4，其中第一个数是 9.2，第二个数比第三个数少 0.8，第三个数是什么 解:设第 3 个数为 x,列方程为: [9.2+(x-0.8)+x]/3=8.4 解得 x=8.4 39.有两根绳子，第一根绳子的长度是第二根的 1.5 倍，第二根比第一根 短 3 米，两根绳子各长多少米? 设第二根长 x 米，则第二根长 1.5x 米 1.5x-x=3 0.5x=3 x=6 6×1.5=9(米) 第一根长 6 米 第二根长 9 米 40.工程队修一条路，已修好的长度与剩下的比是 4：5，若再修 25 米就 恰好修到了这条路的中点，这条路全长多少米? 解：4+5=9 设这条路全长 x 米,则(5/9-4/9)x=25 1/9x=25 x=225 这条路全 长 225 米 41.要有算式把一个圆形纸片沿着半径剪成若干面积相等的小扇形，一 上一下拼成一个近似的长方形.新图形的周长比圆形纸片的周长增长了 16 厘 米.求这个圆形纸片的面积? 新增加的 16 厘米就是长方形的二个宽，即圆的二个半径。 那么半径是： 16/2=8 圆的面积是：8×8×3.14=200.96 42.两个圆的面积之差是 209 平方厘米，已知大圆的周长是小圆周长的 10/9 倍，则小圆的面积为多少平方厘米? 大圆的周长是小圆周长的 10/9 倍，半径就是 10/9 倍，面积就是(10/9) 平 方 =100/81 倍 ， 下 面 是 差 倍 问 题 ， 小 的 数 = 差 /( 倍 数 -1)=209/(100/81 1)=891 43.一个圆从圆周上某一点开始，以弧长 54 厘米分段，正好分成整数段， 仍从那个点开始，以弧长 72 厘米来分段，也正好分成整数段，两次分段在 圆周上留下 60 个分点，则这个圆的周长是多少厘米? 设圆 周长为 C，则 C 是 54 的倍数，C 也是 72 的倍数，那么 C 是他们最 小公倍数 216 的倍数。在 216 厘米中有按 54 划分的点(不计最后一个点，把 这个算在下面一个 216 的第一个点)4 个，由按 72 划分的点 3，一共有 4+31=6 个点(第一个点，两个公用)。所以就是说，每 216 厘米中有 6 个点，所 以周长(60/6 )×216=2160 厘米。 44.在正边形的一顶角栓了一小狗，绳长为 6 米，正五边形建筑边长为 2.5 米，求这只狗的活动范围。 解：正五边形每个内角 (5-2)/5=108 度 6×6×3.14×(360-108)/360+(62.5)×(6-2.5)×3.14 ×(180-108)/360×2+(3.5-2.5)×(3.5-2.5)×3.14×(180-108)/360×2=95.77 平方米。 45.有一根长为 40 米的铜丝,在一个圆管上绕了 12 圈,还剩下 2.32 米,求 圆管的直径? 1:若不剩则有 40-2.32=37.68(米) 2:一圈为:37.68 除 12=3.14(米) 3:求直 径:3.14 除 3.14=1(米) 答:直径为 1 米 46.运一批货物，第一次运走百分之 20，第二运走 6 吨，第三次运走的 比前两次的中和少 2 吨，这时剩下这批货物的三分之一没有运走，这批货武 功有多少吨? 设这批货总共有 X 吨，列方程得 X-20%X-6-1/3X=20%X+6-2 X=37.5 47.将一个圆眼半径剪开，在拼成一个近似的长方形。已知长方形的周 长是 41.4 厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少? 解：设半径为 x 厘米，因为长方形的宽就是圆的半径，长方形的两条长 就 是 圆 的 周 长 。 圆 的 周 长 公 式 是 ： 半 径 ×2×3.14 (3.14×2x)+2x=41.4 6.28x+2x=41.4 8.28x=41.4 x=5 圆的周长：半径×2×3.14 5×2×3.14=31.4 平 方 厘 米 圆 的 面 积 ： 半 径 × 半 径 ×3.14 5×5×3.14=78.5 平 方 厘 米 即:20%X+6+(20%X+6)-2+x/3=x 得 x=37.5 吨 48.某工厂在一个月中,上半月生产了 350 件产品,合格率为 90‰;下半月 生产了 450 件产品,合格率为 96‰.这个月的产品合格率是多少? 350×90%=315 件 450×96%=432 件 (432+315)/(350+450)×100%=747/800×100%=93.375% 49.甲乙两家商店，甲店利润增加 25%，乙店利润减少 25%，那么这两 家店的利润就相同，原来甲店的利润是乙点利润的百分之几? 1÷(1+25%)=4/5 1÷(1-25%)=4/3 4/5÷4/3=60% 50.果园里收获苹果和梨 共 8800 千克，苹果比梨多 20%，两种水果各多少? 梨 8800/(1+20%+1)=4000 千克 苹果 8800-4000=4400 千克 50.修路队计划在 30 天内修完一条公路,开工后 9 天完成了计划的 45‰, 这样将提前多少天完成任务? 30×45%=13.5 天 说明 13.5/9=1.5 30/1.5=20 30-20=10 天 6 年级下册数学难题(下) 51.用 20 克盐配制成含盐率 5%的盐水 400 克，需要加水多少克? (列式计算) 20 除以 5%=400 400-20=380 52.小明把 1500 元存入银行，定期 3 年，到期时他可得到利息多少元? (调查年利率再计算) 年利率 1 年 4.14% 3 年 5.4% 5 年 5.58 2 年 4.68% 本金×时间×利率=利息 1500×3×5.4% =4500×5.4% =243(元) 答：到期时他可 得到利息 243 元。 53.甲乙两人同时加工 1 批零件,经六小时完成,完成时甲比乙多做了 20%,乙单独做要几小时? 需要 13.2 小时.首先设 乙完成量为 X 则甲完成(1+20%)X X+(1+20%)X=1 X=5/11 所以乙 6 小时完成总量的 5/11 要想完成总量 6÷5/11=13.2 小时 54.取稻子 2500 克，烘干后还剩 1284 克，求稻子的烘干率和含水率。 烘干率：1284/2500×100%=51.36% 含水率：1-51.36%=48.64% 55.一件蓝猫上衣降价 4%后和一双蓝猫球鞋涨价 20%后的价格一样，都 是 96 元。问蓝猫上衣和球鞋原价各是多少元? 解:设蓝猫上衣 X 元，球鞋 Y 元. 0.96X=96 X=100 1.2Y=96 Y=80 答:蓝猫 上衣的原价是 100 元,球鞋是 80 元.