小升初奥数知识点(加法原理与二进制应用)

小升初奥数知识点(加法原理) 加法乘法原理和几何计数 加法原理：如果完成一件任务有 n 类方法，在第一类方法中有 m1 种不 同方法，在第二类方法中有 m2 种不同方法……，在第 n 类方法中有 mn 种 不同方法，那 么完成这件任务共有：m1+ m2…… +mn 种不同的方法。 关键问题：确定工作的分类方法。 基本特征：每一种方法都可完成任务。 乘法原理：如果完成一件任务需要分成 n 个步骤进行，做第 1 步有 m1 种方法，不管第 1 步用哪一种方法，第 2 步总有 m2 种方法……不管前面 n1 步 用 哪 种 方 法 ， 第 n 步 总 有 mn 种 方 法 ， 那 么 完 成 这 件 任 务 共 有 ： m1×m2…… ×mn 种不同的方法。 关键问题：确定工作的完成步骤。 基本特征：每一步只能完成任务的一部分。 直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。 直线特点：没有端点，没有长度。 线段：直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。 线段特点：有两个端点，有长度。 射线：把直线的一端无限延长。 射线特点：只有一个端点;没有长度。 ①数线段规律：总数=1+2+3+…+(点数一 1); ②数角规律=1+2+3+…+(射线数一 1); ③数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线段数： ④数长方形规律：个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数 小升初奥数知识点(二进制及其应用) 二进制及其应用 十进制：用 0～9 十个数字表示，逢 10 进 1;不同数位上的数字表示不同 的 含 义 ， 十 位 上 的 2 表 示 20 ， 百 位 上 的 2 表 示 200 。 所 以 234=200+30+4=2×102+3×10+4。 =An×10n-1+An-1×10n-2+An-2×10n-3+An-3×10n-4+An-4×10n-5+An6×10n-7+……+A3×102+A2×101+A1×100 注意：N0=1;N1=N(其中 N 是任意自然数) 二进制：用 0～1 两个数字表示，逢 2 进 1;不同数位上的数字表示不同 的含义。 (2)= An×2n-1+An-1×2n-2+An-2×2n-3+An-3×2n-4+An-4×2n-5+An-6×2n7 +……+A3×22+A2×21+A1×20 注意：An 不是 0 就是 1。 十进制化成二进制： ①根据二进制满 2 进 1 的特点，用 2 连续去除这个数，直到商为 0，然 后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。 ②先找出不大于该数的 2 的 n 次方，再求它们的差，再找不大于这个差 的 2 的 n 次方，依此方法一直找到差为 0，按照二进制展开式特点即可写出。