五年级数学重点复习知识点

圆知识点 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形 等都是由几条线段围成的平面图形) 2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母 O 表示;连接圆心和圆 上任意一点的线段是半径，通常用字母 r 表示;通过圆心并且两端都在圆上的 线段是直径，通常用字母 d 表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在 同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。 3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画 圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变; 要旋转一周。 4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的 2 倍。(d=2r, r=d÷2) 5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。 6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小， 就是比较两个圆的直径或半径。 7、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径 画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为 直径画圆。 8、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径 画法：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为 直径画圆。 9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。 10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫 做圆周率。 用字母 π(读 pài))表示。π 是一个无限不循环小数。π=3.141592653…… 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值 3.14。π>3.14 12、如果用 C 表示圆的周长，那么 C=πd 或 C = 2πr 13、求圆的半径或直径的方法：d = C 圆÷π r= C 圆÷ π÷2=C 圆÷2π 14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C 半圆= πr+2r C 半圆= πd÷2+d 15、常用的 3.14 的倍数： 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×12=37.68 3.14×14=43.96 3.14×16=50.24 3.14×18=56.52 3.14×24=75.36 3.14×25=78.5 3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=254.34 16、圆的面积公式：S 圆=πr2。圆的面积是半径平方的 π 倍。 17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的 面积相等(即 S 长方形=S 圆);长方形的宽是圆的半径(即 b=r);长方形的长是圆 周长的一半(即 a=C/2=πr)。即：S 长方形= a × b S 圆 = πr × r= πr2 S 圆 = π r2 注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。 C 长方形 =2πr+2r=C 圆+d 18、半圆的面积是圆面积的一半。S 半圆=πr2÷2 19、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数， 面积的倍数=半径的倍数 2 20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中， 圆的周长最短。 21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘 法分配律进行简便计算。S 圆环=πR2-πr2=π(R2-r2)πr2=π(R2-πr2=π(R2-r2)r2) 22、常用的平方数：11=121 12=144 13=169 14=196 15=225 16=256 17=28918=324 19=361 20=400 解决问题策略知识点 1、倒推法是一种非常重要的数学思考方法，在计算、图形转换、时间 推算等许多实际问题中都有应用。倒推时还用到一些反义词呢 2、要正确解决多次倒推的策略就是对题目先进行“整理”，通过“整理”过 程来理清思路，再倒推回去或列方程解答。 3、对于条件出现“一半”的复杂倒推题目，通常通过画线段图帮助分析列 算式来解决 分数加减法知识点 1、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算 ; 计算结果能约分要约成最简分数，是假分数的要化为带分数;计算后要验算。 2、分母的最大公因数是 1，分子都是 1 的分数相加，得数的分母是两个 分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是 1，分子都是 1 的分 数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。 3、分母分子相差越大，分数就越接近 0;分子接近分母的一半，分数就 接近 1/2;分子分母越接近，分数就越接近 1。 4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。 没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。 5、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法 中运用，使计算简便。乘法分配律也适用分数的简便计算。 6、裂项公式(用于特殊的简便计算) 密铺 1)、由线段围成的图形(三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形) 能够密铺 2)、由曲线围成的图形(圆)不能够密铺。