计算的重要性以及计算失误的原因分析

计算的重要性 一、从应试方面来看： 人大附中的刘彭芝校长研究指出优秀儿童的特征之一就是有优秀的计算 能力。所以，人大附在选拔考察学生的时候也是以计算为主，因为无论是动 手能力、逻辑思维能力还是空间想象能力都无法短时间考察出来，唯独计算 可以即刻考察。所以，人大附的面试在和孩子聊天的同时突然就会问 77×78 等 于 多 少 。 而 计 算 能 力 强 的 孩 子 则 会 想 到 77×78=7×11×13×6=1001×6=6006。这时计算的重要性就瞬间凸显。 我们不妨再来看看这个数据，仅以中考为例，中考中数学试卷计算步骤 大约是 600~800 步，那么我们保守估计每一步要是能快 2 秒钟，那么整体就 快了 20 分钟，而这 20 分钟却足以改变许多事情。 看看我们小学阶段一般一张卷子的第一题都是计算，那这就说明一个问 题，如果你第一道题做得特别顺手那你后边的题也会特别顺手，但如果你第 一道题就不是特别顺，那后边就做得十分费劲，后边的题就会越来越没感觉 ， 从而影响你的考试成绩。 二、从学科学习方面来看： 不少孩子从小学习不是特别刻苦型的，每天也只学习一、两个小时，但 是成绩却比班上那些每天学习七、八个小时的孩子好。很多家长就会以为这 些孩子智商比自家孩子高。但其实是，这些孩子计算能力强，所以他们做一 份卷子 15 分钟就好了，但其他孩子得要半个小时或一个小时。这样无形中 计算能力强的孩子俩小时就和其他孩子学八小时是一样的了。而且还不会有 疲倦感，学习效率还高。从而成绩也好，成绩好了就自信心强，所以学习自 主性也就变强，这样就推使孩子更愿意学习，带动其他学科的学习自主性。 最终形成一个良性循环的圈子，促使孩子整体学习成绩的提高。 三、从个人素质方面来看： 和一些优秀的老师交流后发现计算好的孩子都会有一下特征，第一计算 好的孩子都会用草稿纸，养成检查的习惯，所以做事认真;第二计算是件相对 枯燥的事，所以计算好的孩子能够耐得住寂寞，经得起诱惑;第三计算好的孩 子专注力都特别强;第四计算好的孩子尤其可以心算后记忆力也特别强。 总体综合来看，计算不仅仅是一门学科中的知识，同时也是会影响孩子 ， 对孩子性格与品质的塑造占举足轻重的地位的一种历练。而要想给孩子培养 好的计算习惯，增强计算能力，一定要从小就开始练习。 所以，计算能力最好从低年级开始锻炼，低年级的计算是基础中的基础! 为什么计算这么重要 特别是对低年级孩子来说，原因有以下几点： 1. 低年级是孩子理解计算的启蒙时期，也是黄金时期，这个时候的口算 以及乘法口诀是全部计算的基础，同时，理解加减乘除的意义也是低年级的 重中之重。 2. 计算能力和学习习惯紧紧相连，学习习惯不好，可以直接的反映在计 算上;同时，不好的计算习惯又能延伸到学习的其他方面。 3. 计算不好，会影响孩子的自信。因为低年级孩子的数学大部分与计算 有关，计算没有练好，会让孩子认为自己数学不好，失去对自己和数学的信 心。 因此，低年级的小朋友一定要好好练习计算，低年级的家长也一定要足 够的重视孩子的计算，在低年级给孩子打好计算的基础，保护和激发孩子对 于数学的信心和兴趣。 小学数学计算失误原因分析 1、视觉迁移引起的感知错误 小学生特别是中段学生，其思维特征是由现象思维过渡到抽象思维，极 易对相似、相近的数据或符号产生混淆，因而经常出现抄错数据、抄错运算 符号的错误;还有忘记进位、退位，漏写、漏抄、出现运算顺序错误。 另外，小学生的感知还伴有浓厚的情感色彩，容易感知新奇的、感兴趣 的“强刺激”，而忽略“弱刺激”，造成感知错误。例如，填空：5+45()5+54，有 学生就会填写等号，原因是加法交换律的“强刺激”，掩盖了 54 和 45 不同的 “弱刺激”。还有一些运算顺序以及简便运算方法的错误，也是由于感知上的 笼统、粗糙所造成。尤其在特殊数据的刺激下，被假象所迷惑，以为能够进 行 简 便 计 算 如 ： 20×5÷20×5=100÷100=1;41/5-41/5×1/3=0×1/3=0;6÷6/76/7÷6=025+4×9=100×9=900;326+216+484=326+484+216=800+216=1016; 686+391-209=686+(391+209)=686+600=1286 等。 2、简算意识不强 简便算法是小学数学中的重要组成部分，让学生掌握简便计算的方法， 是提高学生计算速度的重要途径。比较意识是解决问题的一个重要方向。解 题时往往解决问题的途径很多，这就要求我们善于选优而从。有些学生缺乏 比较意识，不顾运算结果，盲目推演，缺乏合理选择简捷运算途径的意识。 到了小学高段，计算的方法应灵活多样，应从多种解法中选择合理的算 法，达到算法最优化。 3、注意力发展不完善，注意稳定性不高 小学生由于注意品质不佳，特别是低年级儿童，还不善于有意识地分配 自己的注意力，常表现为，思维与书写不同步，注意力不是集中在“笔尖上” ， 而是一方面手中在抄写，另一方面注意力已经转移到下一步计算方法上。小 学生这个“注意力不集中、观察事物缺乏整体性、注意力集中时间短”的生理 、 心理特点就使他们容易产生计算错误。 由于小学生正处于生长发育阶段，他们正由无意注意向有意注意发展， 注意的品质还很不完善，把 23 看成 32 是注意的指向性、集中性尚待发展;把 9 写成 6 是注意的选择性较差;把 4 位数写成 3 位数是注意的广度和分配能力 不够。有研究发现，7～10 岁儿童的注意力可持续 20 分钟，10～12 岁儿童 为 25 分钟，12 岁以上儿童可持续 30 分钟。因此在解答结构步骤较简单的题 时，正确率比较高，而解答结构步骤较复杂的题时容易出错。这也正说明了 为什么低年级的计算正确率高，而中高年级学生计算的正确率不如低年级的 原因之一。 4、短时记忆较弱、记忆错漏 一道计算题往往包括多步计算，中间得数需要进行短时记忆，而小学生 由于急躁、抢时间、怕麻烦，使得储存的信息部分消失或暂时中断，造成“记 忆性错漏”。比如，在连续退位减法中忘了退 1，导致计算结果错误，像 4020-199，学生很容易算成 4020-199=3931，这就与中间得数的储存与回忆 不完整有关。 5、不良学习心态的影响 小学生在计算过程中产生的不良心态主要有三种： 一是轻视心理，认为计算题是“死题目”，不需要动脑筋思考，忽视了对 计算题的分析、计算完毕后的检查验算而造成的错误。 二是畏难心理。认为计算题枯燥乏味，每当看到计算步骤繁多或数字较 大的计算试题时，便会产生畏难情绪、厌烦情绪、缺乏恒心、耐心和信心， 从而使得计算的正确率大打折扣。 三是懒惰和厌恶。懒得动笔，不愿多写一个字，厌恶计算，无论数字大 小，熟练与否，一律口算，不愿动笔演算，懒得拿草稿，甚至没有专门的草 稿本、验算本。经常省略必要步骤，跳步，幻想快速、直接出结果，从而出 错。 6、知识掌握缺陷引起的失误 小学数学中概念、性质、算理、法则、定律等基础知识，学生只有在深 刻理解、牢固掌握的前提下，才可能正确、灵活地加以运用，形成计算技能。 由于某些知识不理解、概念不清、没有真正地理解算理和熟练地掌握算法， 对于计算法则、概念或运算顺序没有很好的掌握等，学生在计算时就会出现 错误，并且学生自己并不意识到是错误的。 7、不良学习、计算习惯的影响 良好的学习习惯是保证计算正确的重要条件。因此，平常练习要严格要 求，养成良好的计算习惯。有的学生从小没有养成一个良好的生活习惯，做 事散漫，上学后迁移到学习中，便没有一个良好的学习习惯。部分学生由于 对计算的重要性缺乏足够的认识，加上平时的训练度不够，方法欠妥，因而 就养成了一些不良的计算习惯。 这些不良习惯包括：不审题、不分析、一律口算不愿动笔演算、不喜爱 打草稿、草稿随意不规范、不正确使用草稿(演算本)、省略步骤(跳步)、书写 潦草、不及时验算和检验、无简算意识、计算中间不必要的过程或结果、不 统计分析总结反思错误的原因等。 8、基本口算不熟练，基本口算技能低下、不过关 培养学生的计算能力，首先要从口算能力着手。在各个年级，口算的重 点也不相同。 粗略地说，一到三年级，20 以内进位加法和退位减法以及连加减;表内 乘法;100 以内两位数加减整十数;万以内简单的不退位加减法，加减混合的 两步计算题;较简单的一位数乘两位数;较简单的小数加法等都要求熟练口算。 四年级以后，口算的内容就要逐步增多，不但要巩固过去的内容，口算 同分母加减法和简单的异分母加减法等，还要在理解的基础上熟记一些数据， 如：25×4，125×8，10 到 19 的平方等，对所有能应用运算定律和性质进行 口算的式题一律口算。