万有引力与航天练习题51

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• 11772年，法籍意大利数学家拉格朗日推断出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5，人们称为拉格朗日点，由于这五个点特殊性，已经成为各个航天大国深空探测所争夺的地方．2012年8月25日23时27分，经过77天的飞行，“嫦娥二号”在世界上首次实现从月球轨道出发，受控准确进入距离地球约150万公里远的太阳与地球引力平衡点拉格朗日L2点的环绕轨道．拉格朗日L2点位于太阳和地球连线的延长线上，“嫦娥二号”位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，下列说法正确的是（  ）

  A.“嫦娥二号”绕太阳运动周期和地球绕太阳运动周期相等

  B.“嫦娥二号”在该点处于平衡状态

  C.“嫦娥二号”所需向心力不可能仅由太阳的引力提供

  D.“嫦娥二号”的绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度

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• 2发射月球探测器存在发射“窗口”，所谓“窗口”既是探测器进入奔月轨道（图中的轨道4）的时刻．为避免错过发射“窗口”，我国的“嫦娥一号”月球探测卫星是在发射“窗口”之前几天发射的．“嫦娥一号”月球探测卫星先由长征系列某型号火箭送入图中的近地圆轨道1，在轨道1上运行适当时间，然后在卫星自带发动机作用下在图中P点变轨进入停泊轨道2，在停泊轨道2上运行两圈后，再在P变轨进入停泊轨道3，在轨道3上又运行两圈刚好赶上发射“窗口”，再一次在P点变轨进入奔月轨道4．根据以上信息结合所学知识判断下列说法正确的是（  ）

  A.若“嫦娥一号”卫星在轨道1、2、3上运行通过P点时的加速度分别为a1、a2、a3，则a1＜a2＜a3

  B.若“嫦娥一号”卫星在轨道1、2、3上运行周期分别为T1、T2、T3，则有T1＜T2＜T3

  C.“嫦娥一号”在P点进入奔月轨道的速度一定大于11.2km/s

  D.“嫦娥一号”在P点进入奔月轨道的速度一定小于11.2km/s

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• 3太阳系中的行星轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg（ TT0），纵轴是lg（ RR0）；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，TO和R0分别是地球绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4两个质点之间万有引力大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的4倍，其他量不变，那么它们之间的万有引力变为（  ）

  A.F16

  B.F4

  C.4F

  D.16F

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• 5“神舟十号”载人飞船于2013年6月11日下午5点38分在甘肃酒泉卫星发射中心发射升空，并成功进入预定轨道．飞船人轨后，先后与“天宫一号“进行了一次自动交会对接和一次航天员手控交会对接，它在轨飞行了15天．现若知道该飞船绕地球做匀速圆周运动的周期T、轨道半径R及引力常量G，则由题中已知条件可求得（  ）

  A.该飞船的质量

  B.该飞船绕地球做圆周运动的向心加速度的大小

  C.该飞船绕地球做圆周运动的向心力的大小

  D.地球公转的角速度

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• 6人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度为υ，角速度为ω，加速度为a，周期为T．有一颗人造地球卫星在离地面高度为地球半径的轨道上做匀速圆周运动，则（  ）

  A.它的速度为 υ2

  B.它的运动周期为 2T

  C.它的加速度为 a4

  D.它的角速度为ω

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• 7如图所示，发射远程弹道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B.C为椭圆轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G.关于弹头在C点处的速度v和加速度a，下列结论正确的是（  ）

  A.v= GMR+h，a=GM(R+h)2

  B.v＜ GMR+h，a=GM(R+h)2

  C.v= GMR+h，a＞GM(R+h)2

  D.v＜ GMR+h，a＜GM(R+h)2

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• 8如图所示的是嫦娥三号飞船登月的飞行轨道示意图，下列说法正确的是（  ）

  A.在地面出发点A附近，即刚发射阶段，飞船处于超重状态

  B.从轨道上近月点C飞行到月面着陆点D，飞船处于失重状态

  C.飞船在环绕月球的圆轨道上B处须点火减速才能进入椭圆轨道

  D.飞船在环绕月球的椭圆轨道上时B处的加速度小于在圆轨道上时B处的加速度

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• 9我国自主研制的“嫦娥三号”，携带“玉兔”月球车已于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心发射升空，为了在既定时间、既定地点准确着陆，“嫦娥三号”需要进行约8天的绕月飞行，设“嫦娥三号”绕月匀速飞行的轨道半径为R，已知月球质量为m月，引力常量为G，以下说法正确的是（  ）

  A.“嫦娥三号”绕月飞行速度为 RGm月

  B.“嫦娥三号”绕月飞行角速度为 R3Gm月

  C.“嫦娥三号”绕月飞行加速度为 Gm月R2

  D.“嫦娥三号”绕月飞行周期为2π R3Gm月

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• 10火星的质量是地球质量的m倍，它的公转轨道半径是地球公转轨道半径的n倍，则太阳对火星的引力是对地球引力的（  ）

  A.mn倍

  B.mn2倍

  C.mn-2倍

  D.n2m-1倍

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