曲线运动练习题13

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• 41小明同学在学习中勤于思考，并且善于动手，在学习了圆周运动知识后，他自制了一个玩具，如图所示，用长为r的细杆粘住一个质量为m的小球，使之绕另一端O在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最高点时的速度v= gr2 ，在这点时（  ）

  A.小球对细杆的拉力是 mg2

  B.小球对细杆的压力是 mg2

  C.小球对细杆的拉力是 32mg

  D.小球对细杆的压力是mg

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• 42如图所示，汽车以一定的速率运动，当它通过凸形拱桥的最高点A，水平路面B及凹形桥最低点C时的压力大小分别为FA、FB与FC，则下列说法正确的是（  ）

  A.FA、FB与FC大小均等于汽车所受到的重力大小

  B.FA小于汽车所受到的重力

  C.FA、FB与FC大小均不等于汽车所受到的重力大小

  D.FC大于汽车所受到的重力

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• 43一圆盘可绕一通过圆盘中心o且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动（见图），那么（  ）

  A.木块受重力、支持力和向心力作用

  B.木块受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反

  C.木块受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同

  D.木块受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心

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• 44如图所示，轻绳一端固定在O点，另一端固定一质量为m的小球，现在圆周的最低点A点给小球一水平向右的初速度使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球在运动过程中始终受到一竖直向上的恒力F作用，不计一切阻力．下列说法正确的是（  ）

  A.若F=mg，则小球做的是匀速圆周运动

  B.若F＜mg，则小球在最高点B点的最小速度为 ( Fm-g)R

  C.若F＜mg，则小球在最高点B点的最小速度为 (g- Fm)R

  D.若F＞mg，则小球在最高点B点的最小速度为 (g- Fm)R

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• 45汽车以恒定的速率通过一圆弧形拱桥，当它位于拱桥顶部时，下列说法中正确的是（  ）

  A.汽车处于超重状态

  B.汽车对拱桥的压力等于其重力

  C.汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用

  D.汽车受到的重力和支持力的合力提供它所需的向心力，方向指向圆弧的圆心

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• 46同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凹形桥，在桥的中央处有（  ）

  A.车对两种桥面的压力一样大

  B.车对凹形桥面的压力大

  C.车对平直桥面的压力大

  D.无法判断

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• 47汽车的质量为M，以速率v沿半径为R的拱形桥面行驶，若欲使汽车过桥的中心时对桥面的压力正好为零，汽车的速度应为（  ）

  A.gR

  B.gR

  C.Rg

  D.gR

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• 48在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道，一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动，到达最高点C时的速率vc= 4gR5 ，则下列说法正确的是（  ）

  A.此小球的最大速率是 6vc

  B.小球到达C点时对轨道的压力是 4mg5

  C.小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于π 5Rg

  D.小球在任一直径两端点上的动能之和相等

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• 49关于向心力的说法，正确的是（  ）

  A.物体做匀速圆周运动时受到平衡力，向心力为零

  B.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的

  C.向心力既改变物体速度的方向，也改变物体速度的大小

  D.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一个力或某一个力的分力

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• 50如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L（L＜R）的轻绳连在一起，若甲、乙两物体到转轴的距离刚好相等，甲、乙之间连线刚好沿一直径方向被拉直，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘匀速旋转角速度的最大值不得超过：（两物体均看作质点）（  ）

  A.2μ(M+m)g(M-m)L

  B.μ(M+m)g(M-m)L

  C.μ(M-m)g(M+m)L

  D.2μ(M-m)g(M+m)L

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