曲线运动练习题13

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• 11如图所示，质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，在O点的正下方处有一固定着的钉子P，现把小球向右拉起，使其与竖直方向成一角度后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，则（  ）

  A.小球的速度突然变小

  B.小球的角速度突然变大

  C.小球的向心加速度不变

  D.悬线的张力突然变大

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• 12一质量为M的人手握长为l轻绳（不可伸长）一端，绳的另一端栓一质量为m的小球，今使小球在竖直平面内做圆周运动，若小球刚好能经过圆周的最高点，则在小球运动过程中，下面说法正确的是（  ）

  A.球在最高点时，人对地面的压力等于Mg

  B.球在最高点时，人对地面的压力小于Mg

  C.球在最低点时，人对地面的压力等于（M+m）g

  D.球在最低点时，人对地面的压力大于（M+m）g

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• 13如图所示，质量为m的小球由轻绳a和b系于一L型木架ABC上的A点和C点，当AB杆绕轴BC以角速度ω，匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向．当小球运动到图示位置时，绳b被剪断，同时杆也停止转动．则（  ）

  A.在绳被剪断前，小球做圆周运动的向心力等于绳b上的拉力

  B.在绳被剪断瞬间，绳a中张力突然增大

  C.在绳被剪断后，小球一定向左偏离，并来回摆动

  D.在绳被剪断后，小球一定在垂直于平面ABC的竖直平面内做完整的圆周运动

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• 14如图所示，一物块放在水平木板上，用手托住木板使两者一起在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，ac为圆轨道的水平直径，bd为圆轨道竖直直径．运动中木板始终保持水平且物块相对木板静止，则（  ）

  A.在b点时，物块所受摩擦力为零

  B.在a点时，物块所受摩擦力为零

  C.在d点时，物块对木板的压力大于其受到的重力

  D.在c点时，物块对木板的压力小于其受到的重力

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• 15汽车在半径为r的水平弯道上转弯，如果汽车与地面的动摩擦因数为μ，那么不使汽车发生滑动的最大速率是（  ）

  A.rg

  B.μg

  C.μrg

  D.μmg

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• 16铁路在转弯处外轨略高于内轨的原因是（  ）

  A.减少轮缘对外轨的挤压

  B.减少轮缘对内轨的挤压

  C.火车按规定的速度转弯，外轨不受轮缘的挤压

  D.火车无论以多大的速度转弯，内外轨都不受轮缘的挤压

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• 17在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc，俯视如图．长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=0.5k不计大小的小球．初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v0=2m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失）．已知细线所能承受的最大张力为7N，则下列说法中不正确的是（  ）

  A.细线断裂之前，小球速度的大小保持不变

  B.细线断裂之前，小球的速度逐渐减小

  C.细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7πs

  D.细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9m

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• 18杂技演员表演“水流星”在长为L=1.6m的细绳一端，系一个总质量为m=0.5kg的盛水容器，以绳另一端为圆心，在竖直平面内作圆周运动，如图所示．若“水流星”通过最高点的速度为v=4m/s，则下列哪些说法正确（不计空气阻力，取g=10m/s2）（  ）

  A.“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出

  B.“水流星”通过最高点时，绳的张力和容器底受到的压力均为零

  C.“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用

  D.绳的张力变化范围为0≤T≤30N

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• 19如图所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R的圆轨道，为了安全要求过山车必须以较大的速度通过最高点．质量为m的游客随过山车一起运动，当过山车以速度v经过圆轨道的最高点时（  ）

  A.座椅对人的作用力大于mg

  B.向心加速度方向竖直向下

  C.速度v的大小大于 gR

  D.座位对游客的作用力为m v2R

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• 20早在l9世纪，匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的物体对水平轨道的压力一定要减轻．”后来，人们常把这类物理现象称为“厄缶效应”．如图所示：设想在地球赤道附近的地平线上，有一列质量是M的列车，正在以速率v，沿水平轨道匀速向东行驶．已知：（1）地球的半径R（2）地球的自转周期T．如果仅考虑地球自转的影响时，火车对轨道的压力为N．在此基础上，又考虑到这列火车匀速相对地面又附加了一个线速度v做更快的圆周运动，并设此时火车对轨道的压力为N’，那么单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道压力减轻的数量（N一N’）为是（  ）

  A.Mv2R

  B.M? 2πT?v

  C.M( v2R+ 2πvT)

  D.M( v2R+ 4πvT)

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