设A,B都是n阶方阵,k是一个数,则下列(    )是正确的。

试卷相关题目

• 1设A为3阶方阵,A的特征值为1,0,3,则A是(    )。

  A.正定

  B.半正定

  C.负定

  D.半负定

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• 2与相似的对角阵是(    )。

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3已知矩阵的一个特征值是0,则x=(    )。

  A.1

  B.2

  C.O

  D.3

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• 4已知方程组AX=b对应的齐次方程组为AX=O,则下列命题正确的是(    )。

  A.若AX=O只有零解,则AX=b有无穷多个解

  B.若AX=O有非零解,则AX=b一定有无穷多个解

  C.若AX=b有无穷解,则AX=O一定有非零解

  D.若AX=b有无穷解,则AX=O一定只有零解

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• 5设n阶方阵A,B,则下列不正确的是(    )。

  A.r(AB)r(A)

  B.r(AB)r(B)

  C.r(AB)min{r(A),r(B)}

  D.r(AB)>r(A)

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• 6设,则4A41+3A42+2A43+A44=(    )。

  A.O

  B.1

  C.2

  D.3

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• 7若n阶方阵A的行列式为a,则A的伴随阵的行列式|A*|=(    )。

  A.

  B.an

  C.

  D.an-1

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• 8设A,B,C都是n阶方阵,且C可逆,则下列命题中(    )是错误的。

  A.若AB=C,则A与B都可逆

  B.若AC=BC,则A=B

  C.若ABC=O,则A=O或B=O

  D.若AC=B,则A与B有相同的秩

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• 9设n阶矩阵A满足A3-A2+A-E=O,则A-1=(    )。

  A.A2-A+E

  B.-(A+E)

  C.A2-A

  D.-(A2-A+E)

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• 10矩阵的秩为(    )。

  A.1

  B.3

  C.2

  D.4

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