已知方程组AX=b对应的齐次方程组为AX=O,则下列命题正确的是(    )。

试卷相关题目

• 1设n阶方阵A,B,则下列不正确的是(    )。

  A.r(AB)r(A)

  B.r(AB)r(B)

  C.r(AB)min{r(A),r(B)}

  D.r(AB)>r(A)

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• 2设n阶矩阵A满足A2+A+E=O,则(A+E)-1=(    )。

  A.A

  B.-(A+E)

  C.–A

  D.-(A2+A)

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• 3设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列各式中不正确的是(    )。

  A.(A+B)T=AT+BT

  B.(A+B)-1=A-1+B-1

  C.(AB)-1=B-1A-1

  D.(AB)T=BTAT

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• 4设A为4阶矩阵,|A|=3,则其伴随矩阵A*的行列式|A*|=(    )。

  A.3

  B.81

  C.27

  D.9

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• 5=(    )。

  A.2

  B.4

  C.O

  D.1

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• 6已知矩阵的一个特征值是0,则x=(    )。

  A.1

  B.2

  C.O

  D.3

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• 7与相似的对角阵是(    )。

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8设A为3阶方阵,A的特征值为1,0,3,则A是(    )。

  A.正定

  B.半正定

  C.负定

  D.半负定

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• 9设A,B都是n阶方阵,k是一个数,则下列(    )是正确的。

  A.若|A|=0,则A=O

  B.|kA|=|k|×|A|

  C.|A+B|=|A|+|B|

  D.|AB|=|A|×|B|

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• 10设,则4A41+3A42+2A43+A44=(    )。

  A.O

  B.1

  C.2

  D.3

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