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设矩阵A的秩为r,则A中(    )。

发布时间:2020-11-13

A.所有r-1阶子式都不为O

B.所有r-1阶子式全为O

C.至少有一个r阶子式不等于O

D.所有r阶子式都不为O

试卷相关题目

  • 1设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论错误的是(    )。

    A.η1+η2是Ax=0的一个解

    B.η1+η2是Ax=b的一个解

    C.η1-η2是Ax=0的一个解

    D.2η1-η2是Ax=b的一个解

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  • 2设n阶方阵A不可逆,则必有(    )。

    A.秩(A)

    B.秩(A)=n-1

    C.A=O

    D.方程组Ax=0只有零解

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  • 3设A是一个n(≥3)阶方阵,下列陈述中正确的是(    )。

    A.如存在数λ和向量α使Aα=λα,则α是A的属于特征值λ的特征向量

    B.如存在数λ和非零向量α,使(λE-A)α=0,则λ是A的特征值

    C.A的2个不同的特征值可以有同一个特征向量

    D.如λ1,λ2,λ3是A的3个互不相同的特征值,α1,α2,α3依次是A的属于λ1,λ2,λ3的特征向量,则α1,α2,α3有可能线性相关

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  • 4设λ0是矩阵A的特征方程的3重根,A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k,则必有(    )。

    A.k≤3

    B.k<3

    C.k=3

    D.k>3

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  • 5设A是正交矩阵,则下列结论错误的是(    )。

    A.|A|2必为1

    B.|A|必为1

    C.A-1=AT

    D.A的行(列)向量组是正交单位向量组

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