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设α是矩阵A对应于特征值λ的特征向量,P为可逆矩阵,则下列向量中(    )是P-1AP对应于λ的特征向量。

发布时间:2020-11-13

A.α

B.Pα

C.P-1αP

D.P-1α

试卷相关题目

  • 1设A的特征值为1,-1,向量α是属于1的特征向量,β是属于-1的特征向量,则下列论断正确的是(    )。

    A.α和β线性无关

    B.α+β是A的特征向量

    C.α与β线性相关

    D.α与β必正交

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  • 2已知f(x)=x2+x+1方阵A的特征值1,0,-1,则f(A)的特征值为(    )。

    A.3,1,1

    B.2,-1,-2

    C.3,1,-1

    D.3,0,1

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  • 3已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,则|A-4E|=(    )。

    A.2   

    B.-6

    C.6 

    D.24

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  • 4已知矩阵有一个特征值为0,则(    )。

    A.x=2.5

    B.x=1

    C.x=-2.5

    D.x=O

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  • 5下列矩阵必相似于对角矩阵的是(    )。

    A.选图A

    B.选图B

    C.选图C

    D.选图D

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  • 6λ1,λ2都是n阶矩阵A的特征值,λ1≠λ2,且x1与x2分别是对应于λ1与λ2的特征向量,当(    )时,x=k1x1+k2 x2 必是A的特征向量。

    A.k1=0且k2=O   

    B.k1≠0且k2≠O

    C.k1·k2=O

    D.k1≠0而k2=O

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  • 7矩阵的特征值为(    )。

    A.1,1

    B.2,2

    C.1,2

    D.0,O

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  • 8n元线性方程组Ax=b有两个解a、c,则a-c是(    )的解。

    A.2Ax=b

    B.Ax=O

    C.Ax=a

    D.Ax=c

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  • 9非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4,A是4×6矩阵,则(    )。

    A.无法确定方程组是否有解

    B.方程组有无穷多解

    C.方程组有惟一解

    D.方程组无解

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  • 10对于齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形时(    )。

    A.只能进行行变换

    B.只能进行列变换

    C.不能进行行变换

    D.可以进行行和列变换

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