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已知f(x)=x2+x+1方阵A的特征值1,0,-1,则f(A)的特征值为(    )。

发布时间:2020-11-13

A.3,1,1

B.2,-1,-2

C.3,1,-1

D.3,0,1

试卷相关题目

  • 1已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,则|A-4E|=(    )。

    A.2   

    B.-6

    C.6 

    D.24

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  • 2已知矩阵有一个特征值为0,则(    )。

    A.x=2.5

    B.x=1

    C.x=-2.5

    D.x=O

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  • 3下列矩阵必相似于对角矩阵的是(    )。

    A.选图A

    B.选图B

    C.选图C

    D.选图D

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  • 4下列命题错误的是(    )。

    A.属于不同特征值的特征向量必线性无关

    B.属于同一特征值的特征向量必线性相关

    C.相似矩阵必有相同的特征值

    D.特征值相同的矩阵未必相似

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  • 5设A是n阶矩阵,C是n阶正交阵,且B=CTAC,则下述结论(    )不成立。

    A.A与B相似

    B.A与B等价

    C.A与B有相同的特征值

    D.A与B有相同的特征向量

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  • 6设A的特征值为1,-1,向量α是属于1的特征向量,β是属于-1的特征向量,则下列论断正确的是(    )。

    A.α和β线性无关

    B.α+β是A的特征向量

    C.α与β线性相关

    D.α与β必正交

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  • 7设α是矩阵A对应于特征值λ的特征向量,P为可逆矩阵,则下列向量中(    )是P-1AP对应于λ的特征向量。

    A.α

    B.Pα

    C.P-1αP

    D.P-1α

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  • 8λ1,λ2都是n阶矩阵A的特征值,λ1≠λ2,且x1与x2分别是对应于λ1与λ2的特征向量,当(    )时,x=k1x1+k2 x2 必是A的特征向量。

    A.k1=0且k2=O   

    B.k1≠0且k2≠O

    C.k1·k2=O

    D.k1≠0而k2=O

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  • 9矩阵的特征值为(    )。

    A.1,1

    B.2,2

    C.1,2

    D.0,O

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  • 10n元线性方程组Ax=b有两个解a、c,则a-c是(    )的解。

    A.2Ax=b

    B.Ax=O

    C.Ax=a

    D.Ax=c

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