α，β，γ是三维列向量，且|α，β，γ|≠0，则向量组α，β，γ的线性相关性是（    ）。

试卷相关题目

• 1设α1=（1,1,0），α2=（0,1,1），α3=（1,0,1），试判断α1,α2,α3的相关性（    ）。

  A.线性无关

  B.线性相关

  C.既线性相关又线性无关

  D.不确定

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• 2若向量组α1，α2，…，αs线性无关，β1，β2，…，βs是它的加长向量组，则β1，β2，…，βs的线性相关性是（    ）。

  A.线性无关

  B.线性相关

  C.既线性相关又线性无关

  D.不确定

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• 3含有零向量的向量组（    ）。

  A.可能线性相关

  B.必线性相关

  C.可能线性无关

  D.必线性无关

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• 4向量组A的任何一个部分组（    ）由该向量组线性表示。

  A.都能

  B.一定不能

  C.不一定能

  D.不确定

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• 5设A是m行n列矩阵，B是m行k列矩阵，则（    ）。

  A.r（A,B）小于等于r（A）与r（B）之和

  B.r（A,B）大于r（A）与r（B）之和

  C.r（A,B）小于r（A）与r（B）之和

  D.不确定

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• 6（-1，1）能否表示成（1，0）和（2，0）的线性组合？若能则表出系数为（    ）。

  A.能,1,1

  B.不能

  C.能, -1,1

  D.能, 1,-1

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• 7（4，0）能否表示成（-1，2），（3，2）和（6，4）的线性组合？若能则表出系数为（    ）。

  A.能,系数不唯一

  B.不能

  C.能，-1，-1，1

  D.能，-1，1，O

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• 8设β=（1，0，1），γ=（1，1，-1），则满足条件3x+β=γ的x为（    ）。

  A.-1/3(0,1,-2）。

  B.1/3(0,1,-2）。

  C.(0,1,-2）。

  D.(0,-1,2)

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• 9设α，β，γ都是n维向量，k，l是数，下列运算不成立的是（    ）。

  A.α＋β=β＋α

  B.(α+β）＋γ=α＋（β＋γ）。

  C.α，β对应分量成比例，可以说明α=β

  D.α＋（－α）＝O

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• 10若m×n矩阵C中n个列向量线性无关，则C的秩（    ）。

  A.大于m

  B.大于n

  C.等于n

  D.等于m

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