一宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．他将一弹性不计的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，使其在同一竖直面内做小角度的摆动，测得摆长为2m，小球在60s时间内完成25次全振动．已知该星球的半径为3.2×107m，万有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，取π2=10，则该星球质量的数量级为（  ）

试卷相关题目

• 1如图示，在不计摩擦力时小球从高h处自由滚下进入竖直圆环轨道，圆环轨道半径为R，则下列说法中不正确的是（  ）

  A.当h≥ 52R时，小球一定能通过环顶

  B.当R＜h＜ 52R时，小球一定在上半环某处脱离轨道

  C.只要小球能通过环顶，小球在环顶与环底的压力差一定为6mg

  D.只要小球能通过环顶，小球在环底在最小加速度必为4g

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• 2如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆轨道内侧做半径为R的圆周运动，不计空气阻力，设小球恰好能通过最高点B时速度的大小为v．若小球在最低点以大小为2v的速度水平向右运动，则下列说法正确的是（  ）

  A.小球在最低点对轨道的压力大小为5mg

  B.小球能通过轨道的最高点B

  C.小球不能通过轨道上与圆心等高的A点

  D.小球在AB之间某一点脱离圆轨道，此后做平抛运动

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• 3如图所示，质量为m的滑块从h高处的a点沿圆弧轨道ab滑入水平轨道bc，滑块与轨道的动摩擦因素相同．滑块在c两点时的速度大小均为v，ab弧长与bc长度相等．空气阻力不计，则滑块从a 到c 的运动过程中（  ）

  A.小球的动能始终保持不变

  B.小球在bc过程克服阻力做的功一定等于mgh/2

  C.小球经b点时的速度小于 gh+v2

  D.小球经b点时的速度等于 2gh+v2

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• 4（他008?烟台一模）两个点电荷的质量分别为m3，m他，带异种电荷，电荷量分别为Q3，Q他，相距为d，在库伦力的作用下（不计万有引力）各自绕他们连线上的某一固定点，在同一水平面内做匀速圆周运动，已知m3的动能为少w，则m他的动能为（  ）

  A.kQ1Q2d-Ek

  B.kQ1Q22d-Ek

  C.km1Q1Q2m2d-Ek

  D.km1Q1Q22m2d-Ek

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• 5奥运会单杠比赛中有一个“单臂大回环”动作，难度系数非常大．假设运动员质量为m，单臂抓杠身体下垂时，手掌到人体重心的距离为l，在运动员单臂回转从顶点倒立（已知此时速度为0）转动至最低点的过程中（可将人视作质量集中于重心的质点，且不考虑手掌与单杠间的摩擦力以及空气阻力，重力加速度为g）．下列分析正确的有（  ）

  A.在最低点处的加速度大小是5g

  B.经过最低点角速度等于2 gl

  C.到最低点处速度是 gl

  D.在最低点时运动员手臂拉力大小为5mg

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• 6如图所示，真空中O点处固定一点电荷Q，同时在O点通过绝缘细线悬挂一带电荷量为q质量为m的小球，开始时细线与小球处在水平位置且静止，释放后小球摆到最低点时，细线的拉力为4mg，则固定电荷Q在最低点B处产生的场强大小为（  ）

  A.mgq

  B.2mgq

  C.3mgq

  D.2mgq

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• 7如图，半径为R的光滑半圆面固定在竖直面内，其直径AB处于竖直方向上．一质量为m的小球以初速度v0从最低点A水平射入轨道并运动到最高点B处．则（  ）

  A.小球的初速度v0至少为2gR

  B.小球的初速度v0至少为5gR

  C.小球经过A点时对轨道的压力至少为2mg

  D.小球经过A点时对轨道的压力至少为5mg

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• 8光滑的水平轨道AB，与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点．一质量为m的小球以初速度v0沿AB运动，恰能通过最高点，则（  ）

  A.R越大，v0越大

  B.R越大，小球经过B点后的瞬间对轨道的压力越大

  C.m越大，v0越大

  D.m与R同时增大，初动能Ek0增大

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• 9在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球转动，可视为绕地球做匀速圆周运动．每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度增加，从而使得一些太空垃圾进入稀薄大气层，运动半径开始逐渐变小，但每一周仍可视为匀速圆周运动．若在这个过程中某块太空垃圾能保持质量不变，则这块太空垃圾的（  ）

  A.线速度将逐渐变小

  B.加速度将逐渐变小

  C.运动周期将逐渐变小

  D.机械能将逐渐变大

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• 10如图，铅盒A中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，则下列说法中正确的有（  ）

  A.打在图中c三点的依次是α射线、β射线和γ射线

  B.α射线和β射线的轨迹是抛物线

  C.α射线和β射线的轨迹是圆弧

  D.如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场，则屏上的亮斑可能只剩下b

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