2019年MPAcc联考辅导：数学解题思路精析(二)

　　【思路1】原方程式两边对Y进行求偏导

　　xf′(xy)=f′(y)其中f′(xy)与f′(y)都是对y偏导数

　　xf′(x*1)=f′(1)=a得f′(x)=a/x

　　MPAcc数学辅导：【思路2】当⊿x→0时，令x⊿x=xz则z=(1⊿x/x)

　　由f′(x)=[f(x⊿x)-f(x)]/⊿x

　　={f[x(1⊿x/x)]-f(x)}/⊿x

　　=[f(x)f(1⊿x/x)-f(x)]/⊿x

　　=f(1⊿x/x)/⊿x=f′(1)/x=a/x

　　2、已经知道函数f(xy,x-y)=x2-y2,则f对x的偏导数加f对y的偏导数对等于?(a)2x-2y(b)xy

　　MPAcc数学辅导：　【思路1】设U=xy,v=x-y

　　f(u,v)=uv

　　f′x=f′u*u′xf′v*v′x=v*1u*1=uv

　　f′y=f′u*u′yf′v*v′y=v-u

　　f′xf′y=uvv-u=2v=2(x-y)=2x-2y选A

　　【思路2】由已经知道f(xy,x-y)=(xy)(x-y),

　　令u=xy,v=x-y,则f(u,v)=uv,于是f(x,y)=xy,故答案为(b).

　　结论：b应该是对的，复合函数是相对与自变动的因素而言的，自变动的因素与字母方式没有关系。

　　3、已经知道方程式7x2-(k13)xk2-k-2=0的2个实根分别在区间(0，1)和(1，2)内，则k的取值范围是什么?答案为(-2，-1)U(3，4)

　　MPAcc数学辅导：【思路】画图可得f(0)>0,f(1)<0 f="" 2="">0代入盘算 可以。

　　4、A,B是一次随机实验的2个事情，则___

　　A.A-(B-A)=A-BB.A-(B-A)=A

　　【思路】B,采用诠释可得。

　　5、已经知道随机变动的因素X的密度的函数是：f(x)=

　　其中m>0，A为常数，则机率P{m0)的值一定是：

　　A、与a没有关系，随着m的增大而增大

　　B、与m没有关系，随着a的增大而增大

　　C、与a没有关系，随着m的增大而减少

　　D、与m没有关系，随着a的增大而减少