也谈中考数学中的阅读理解题

 摘 要： 阅读理解题有一个共同的特征就是突出一个"新"字，有时是介绍一个新的概念，有时是定义一种新的运算形式，有时是呈现一种新的规律，有时是提出一种新的解题思路.中考试卷上的这类题，属于"纸老虎"，先"吓倒"一批人就是命题人的目的.只要抓住解决这类问题的窍门，就会发现数学中的阅读理解题并不难.本文根据近几年的阅读理解题分析解决此类题目的规律，希望能带给大家一些帮助. 
　　关键词： 中考数学 阅读理解题 规律 
　　说到阅读理解题，大家一般认为的都是英语考试.其实，在中考数学试卷中也已经悄然出现了这种题型.这类阅读理解题的题目一般都很长，给出的信息量很大，使思维能力不够强的学生看到题目的时候容易产生"眩晕感"，导致后面的解题出现困难.中考试卷上的这类题属于"纸老虎"，先"吓倒"一批人就是命题人的目的.只要我们抓住解决这类问题的窍门，就会发现，数学中的阅读理解题并不难.笔者在此根据近几年的阅读理解题，分析解决此类题目的规律，希望能带给大家一些帮助. 
　　这类阅读理解题有一个共同的特征就是突出一个"新"字，有时是介绍一个新的概念，有时是定义一种新的运算形式，有时是呈现一种新的规律，有时是提出一种新的解题思路.学生对待这些问题时，必须先理解这些知识，才能对这些知识进行运用并顺利解答题目. 
　　一、定义一种新的运算形式 
　　例题1：请阅读材料：①一般地，n个相同的因数a相乘：记为a ，如2 =8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log 8（即log 8=3）.②一般地，若a =b（a>0且a≠1，b>0），则指数n叫做以a为底b的对数，记为log b（即log b=n），如3 =81，则指数4叫做以3为底81的对数，记为log 81（即log 81=4）. 
　　（1）计算下列各对数的值： 
　　log 4=______； log 16=______； log 64=______. 
　　（2）观察（1）题中的三数4、16、64之间存在的关系式是______，那么log 4、log 16、log 64存在的关系式是______. 
　　（3）由（2）题的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log M+log N=______ （a>0且a≠1，M>0，N>0）. 
　　（4）请你运用幂的运算法则a ・a =a ，以及上述中对数的定义证明（3）中你所归纳的结论. 
　　分析：（1）根据题目已知给出的对数的定义求解，由于2 =4，因此log 4=2.同理，log 16=4，log 64=6. 
　　（2）通过仔细观察4、16、64，我们可以很快找到规律：4×16=64.然后根据第一步中的计算可以得出log 4+log 16=log 64. 
　　（3）由特殊到一般，得出结论：log M+log N=log （MN）； 
　　（4）首先可设log M= x ，log N= y，再根据幂的运算法则：a ・a =a ，以及对数的含义证明结论.证明：设log M= x，log N=y，则a =M，a =N，∴MN=a ・a =a ，∴x+y=log （MN）即log M+log N=log （MN）. 
　　考点：这道题就是我们所指的给出新的定义形式的阅读题，首先考查了学生对题中同底数幂和对数的定义形式的理解.本题属于难度较大的题目，需要学生头脑清楚地分析两种计算形式之间的区别和联系，题目中既有简单的计算题，又有需要运用分析思维能力归纳和类比规律的题，是一道复杂的题目. 
　　我们在看到这类题目时，要保持头脑清楚，不要一看题目这么长，自己先乱了阵脚.第一，把题中给出的定义形式，自己誊写到演算纸上，仔细地理解给出的例题，并真正明白.第二，根据下面的问题一步步计算，放好心态，不要紧张，按部就班地将问题与例题进行比较分析，最后得出结论. 
　　二、提出新的解题思路 
　　例题2：阅读下列材料：解答"已知x-y=2，且x>1，y< 0，试确定x+y的取值范围"按照如下解法进行解答，过程如下： 
　　解：因为x-y=2，所以x=y+2. 
　　又因为x>1，所以y+2>1，则y>-1. 
　　又因为y< 0，所以-1