理学论文：小学数学课堂教学应以儿童为本

 　儿童立场是现代教育的根本立场，是以儿童为本，根据儿童的实际，从儿童的认知、能力及兴趣出发，尊重儿童的前数学经验，以儿童视角设计数学课程，开展富有儿童味的数学教学活动，协助儿童自由地探索和发现，建构属于儿童自己的数学知识、方法和思想，满足儿童内在旨趣和生命成长的诉求，引领儿童健康地发展。《义务教育数学课程标准2011年版）》也提出：数学课程要符合儿童认知规律和心理特征，激发儿童的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视儿童已有的经验，使儿童体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。

　　本文从日常的数学课堂教学，浅略地谈谈教学要基于儿童的立场需要，改变"见数学而不见儿童"的尴尬现状，改变打着"为儿童服务"的旗号却实施"成人本位"的教育。

　　一、情境导入

　　出示奥运赛场比赛前抛硬币决定先后顺序的录像画面）

　　师：在竞争激烈的奥运赛场，裁判员正在干什么？为什么要用抛硬币的方法决定先后呢？

　　设计说明：奥运会赛前常用的抛硬币决定发球的先后顺序是儿童熟悉的情境，又与本节课有着紧密的联系，选择这样的情境引入课题，既符合儿童熟悉的生活实际，又贴近数学学习内容，而且能激发儿童的学习兴趣和探究的欲望。

　　二、在游戏中初步感知

　　师：下面我们先一起玩一个摸球游戏。袋子里事先放了4个黄球，2个白球，儿童不知情）袋子里有黄白两种球，每次任意摸一个，组内成员轮流摸，摸后放回，一共摸30次。摸到黄球的次数多，算女生赢，摸到白球的次数多，算男生赢。

　　活动要求：

　　1.组长负责拿袋子，组员轮流闭眼摸，摸前先搅匀。

　　2.推选一名记录员将摸球结果记录在活动单上，其余组员监督。

　　3.观察本组的摸球结果，你想到什么？推选一人准备汇报。

　　小组按顺序汇报摸球结果。教师填写全班摸球情况统计表）

　　师：引导）男生、女生分别赢得几次？观察本组的摸球结果，再观察全班的摸球结果，你有什么想法？儿童自主回答，互相补充、纠错、完善）

　　师：设疑）大家根据摸球的结果推测袋子里的黄球和白球的数量。那么，到底推测得对不对呢，打开袋子看看黄球、白球各有多少个。掌声祝贺自己推测成功）

　　师：追问）这样的游戏规则公平吗？为什么？

　　师：根据儿童的回答小结）正像同学们所说的，当袋子里的黄球和白球的个数不相等时，摸到的可能性就不相等，所以游戏不公平。

　　同时板书"个数不相等""可能性不相等""不公平"）

　　师：根据输赢的具体情况追问）那为什么这一组男生还会赢？

　　根据儿童的回答指出：当摸的次数较少时，有时会出现这样的偶然现象，而观察全班摸球情况，就会发现摸到黄球的次数比白球多得多。

　　设计说明：让儿童通过摸球游戏决定输赢，能激发儿童学习的兴趣与参与游戏活动的积极性。让儿童通过摸到黄白两种球的次数猜测袋子里黄白两种球的个数，这样能激活儿童已有的经验，让儿童发现游戏的不公平，从而产生修改游戏规则的需求。安排女生赢，考虑男生比较外向，更敢于表达自己的想法和更急于设计公平游戏规则的强烈欲望。这样的设计更符合儿童的年龄特点，有利于作为活动主体的儿童用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考问题，用数学的精神陶冶情操，让数学课堂焕发生命的活力，成为儿童的数学乐园。

　　三、修改游戏规则

　　怎样修改游戏规则才公平呢？并说出你这样修改的理由。

　　根据儿童的回答相机出示不同的方案。

　　相机板书："个数相等""可能性相等""公平"）

　　师生共同小结：只要袋子里的黄球和白球的个数相等了，那么摸到的可能性就相等，这样的游戏规则才是公平的。

　　设计说明：在修改游戏规则的过程中，让儿童自己设计公平的游戏规则，把发现和探索的空间留给儿童，让儿童感悟黄球和白球的个数相同时，任意摸一个球，两种球摸到的可能性相等，那么男女生赢的可能性就相等。这样的游戏规则就是公平的。这样的设计有利于儿童建构属于自己的数学知识、方法与思想，使儿童的生命历程更有意义，能更好地促进儿童的健康成长，提升儿童生命的质量。

　　四、体验游戏规则的公平性

　　教师提问：游戏规则公平了，摸球的结果又会怎样呢？大家可以选择一种方案，像刚才那样在小组里再摸一摸。并将摸球结果填在记录单上，同时派一人填写到老师提供的电子表中。

　　讨论：游戏规则公平了，还会有输赢吗？在组内说出你的想法。

　　全班交流：比较全班两次摸球结果的统计表，你有什么发现？

　　追问：游戏规则公平了，为什么还会有输赢呢？

　　启发儿童回答：游戏规则公平了，只表示摸到黄球和白球的可能性相等，双方赢的机会均等，但实际游戏中，仍可能有输有赢。当黄球和白球的数量不相等时，摸到黄球和白球的次数相差很多，当黄球和白球同样多时，摸到的黄球和白球的次数比较接近或差不多）。

　　提问：如果继续摸下去，结果又会怎样呢？

　　顺着儿童的回答介绍：曾有五位著名的学者用"抛硬币"的方法研究过类似的问题。

　　出示书上的"你知道吗？"）

　　说明：他们试验了成千上万次，发现正面朝上和反面朝上的次数越来越接近。 　　提问：现在你能说说为什么比赛前用"抛硬币"的方法决定先后了吗？

　　设计说明：游戏规则公平了，结果又如何呢？促使儿童再一次产生摸球的欲望。摸球结束后，对第二次摸球结果进行分析交流，然后再对两次摸球的数据进行比较、分析、交流。使儿童体悟到两种球的个数不相等时，摸到两种球的次数相差较大，两种球的个数相等时，摸到两种球的可能性相等，而实际摸到两种球的次数差不多。再通过介绍五位科学家抛硬币的实验，让儿童发现其中的规律，进一步体验等可能性与游戏规则的公平性的关系，并解决课开始时铺设的"抛硬币"问题的疑问。这样的教学设计摆脱静态的数学知识结构的束缚，彰显了对儿童的真正尊重、理解和关心，并通过动态生长的数学给儿童的生长以启蒙和滋润。

　　五、设计修改游戏规则

　　过渡谈话：生活中，同学们游戏时，也会制定一些游戏规则，你能用今天所学的知识解决下面的问题吗？

　　1.小娟和小军做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸20次。摸到红球小娟得1分，摸到黄球小军得1分，摸到蓝球两人都不得分。 图见书上80页第二题）

　　①你认为在哪个口袋里摸球是公平的？说出你的想法。

　　②判断这个游戏是否公平，关键看什么？

　　2.方方和圆圆用转盘做游戏，指针停在红色区域算方方赢，指针停在蓝色区域算圆圆赢。

　　出示三个不同的转盘）

　　①如果用1号转盘，谁赢的可能性大？如果用2号呢？

　　②他们修改了游戏规则，改用3号转盘做游戏，游戏还公平吗？

　　3.把下面的10张牌打乱，牌面朝下放在桌上。每次任意拿一张再放回，拿到比"5"大的算小刚赢，拿到比"5"小的算小力赢，拿到"5"不分输赢。A看作1）

　　①如果你是小力，愿意接受他的挑战吗？为什么？

　　②如果不公平，怎样修改游戏规则，才能使游戏公平呢？

　　③你还能设计怎样的游戏规则？

　　设计说明：第一题让儿童自己通过判断分析，相互交流得出在1、3两个口袋摸球是公平的。通过说说理由，让儿童加深对"游戏规则公平"的理解，而口袋中所放的蓝球与从口袋中摸出红球与黄球的次数并没有关系。

　　第二题作了适当的优化，在儿童知道不公平的转盘和公平转盘的基础上，出示修改后的规则让儿童判断用这样的转盘玩游戏是否还公平，使儿童体会到只要红色区域和蓝色区域的面积相等，游戏就是公平的。

　　第三题对课本习题进行了开发，由原来一色的红桃设计成两种颜色、四种花色。儿童不仅可以根据数字进行设计，还可以根据花色进行设计，这样使儿童设计的方案更加多元开放，这样的方案设计不仅巩固加深了儿童对知识的理解，而且拓宽了儿童的思路，激活了课堂气氛，使课堂再一次出现了交流的高潮。这样的设计顺应儿童自由的，善于探索、发现和创造的天性，开发了其巨大的潜能，能激发儿童的灵性。

　　六、总结提升

　　这节课我们一起学习了"游戏规则的公平性"，你有哪些收获？

　　设计说明：本节课的设计通过提出问题―分析数据―猜测结果―修改规则―实验论证―分析数据―得出结论―设计新游戏规则等一系列活动，力求从儿童的立场出发，彰显儿童本位，适应儿童的天性，淡化教育的"塑造"。让儿童在操作活动中获得直观感受，在观察比较中提升思辨能力，在合作探究中培养团结合作的精神，在修改游戏规则中体验数学在生活中的重要应用。使我们的课堂教学遵循儿童身心发展规律，把握儿童数学学习中的潜在困难，改造儿童的前数学经验，选择适合儿童的教学方式，引领儿童"通过数学学会思维"。