理学论文：小学低段数学课堂中估算教学初探

 所谓估算，是指估算者根据自己的需要及经验及具体条件，对事物的数量或算式的结果做出的大概推断或估计。随着社会经济的飞速发展，很多生活问题实际上不需要或者无法通过计算精确值来解决，如购物之前需要带多少钱，某单位在年初对财务进行收入和支出的预算等，其实质都是在对实际生活中的一些数据进行估算，从而做出合理的大概判断。《义务教育数学课程标准2011版）》明确提出"加强口算、重视估算"，已经明确把估算教学作为新教材的一项重要的内容。因此，在小学数学教学中，从低年级开始，就要重视估算的教学。现以小学低段的数学教学为例，谈谈笔者对培养学生估算意识、提高估算能力的思考。

　　一、建构初步估算概念：由点及面，把握本质

　　虽然说估算在人们的生活中非常常见，但对于低年级的学生而言，往往受到数学结果精确性、严谨性的影响，思维中没有形成清晰的估算概念。比如在学习了《厘米和米》后，大多学生建立了一定的长度观念，对自己的身高、指宽、一?、一步都有了一定了解，但是对于门的高度、篮球场的宽度等，还是习惯性地想要用工具去测量，而不是用已有的经验去进行估算。这就说明我们的教学还是要在"建立概念""活学活用"上下工夫，在学生已有的经验与数学估算之间打开一个畅通的通道，建立起估算的概念。那么，对于低年级学生而言，如何建构初步的估算的概念呢？

　　首先，积极创设估算情境，感受估算意义。如学习了《三位数的加减法》后，可以对书后习题"658、708、567、194、433、342，哪两个数相加得1000？"进行发挥，教师根据题目中蕴含的估算价值创设了"快速对对碰"的游戏，看哪一组学生可以快速找到结果是1000的数字宝宝。在求速度的前提下，学生明白逐个进行尝试计算肯定不是上策，于是纷纷对数字的大小、估值进行探索、比较，从而快速得出结论。教师再对"计算"和"估算"两种思考方法进行对比，告诉学生，其实很多生活中的问题并不需要计算精确的结果，通过观察数字特点，估计大约范围，也可以做出正确的判断，这就是"估算"。通过活动，理解意义，帮助学生建立起初步的估算概念。

　　其次，挖掘多种估算资源，体验估算过程。如学习了《厘米、米、分米、毫米》后，让学生通过比划、步测、目测等方法，估计生活中一些物体的长度，再交流活动中的感受和想法，从而真切体验估算的过程。

　　在帮助低段学生建构估算概念时需要注意的是，教学重点是在学生的思维中形成一种关于"估算"的简单直觉即可，也就是上面提到的"初步"的含义，不能过于注重估算的定义而让学生去进行所谓理解，因为低年级的学生不擅长从定义的角度去感知某个数学概念。

　　二、实施低段估算教学：激发需要，自主参与

　　《义务教育数学课程标准2011年版）》对低段的估算教学提出了明确的要求：结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计，能结合具体情况进行估算，并能解释估算的过程。在低年级估算教学中，应当有哪些具体的教学行为呢？笔者以为应当选择其中的重点进行有计划的实施：

　　首先，激发估算需要，形成初步的估算意识。低年级学生由于缺乏学习经验，还不能真正认识到估算在生活和数学中的作用，因此估算意识比较淡薄。教师要充分利用生活中现成的素材，创造机会让学生产生估算的需要。如学习了《两、三位数的加减法》后，布置让学生和家长逛超市的任务，家长在购物前，先跟孩子提出今天大概要买多少东西，估计要带多少钱，让学生带着这些问题跟家长一起去超市。学生通过活动积累了相应的生活经验，教师再把这些素材拿到课堂上，提出"100元能买哪些商品"的问题时，学生就会自发地运用已有估算经验进行解答，从而形成初步的估算意识。再如学习了《时、分、秒》后，教师先组织学生体验1小时、1分钟、1秒钟的实践活动，建立时间单位的正确表象，再让学生联系已有的经验，来估测填写恰当的时间单位：刷一次牙大约用4）；做一次广播操用了5）；看一场电影用了2）等。在概念教学中相机渗透估算应用，能潜移默化地培养学生的估算意识，使学生形成估算的良好习惯。

　　其次，促进自主估算，培养基本估算能力。估算能力的培养是在估算的过程中实现的，要有效培养学生的估算能力，关键之一就在于教师要拓宽思路，把握教学内容中蕴含的估算机会，促进学生自主估算解决问题。例如《两位数乘一位数》的计算教学中，教师给出例题："西瓜每箱48元，妈妈带了200元，买4箱够不够？"解决这个问题并不难，但通过估算教学的思路去实施，则是一个很好的培养学生估算能力的机会。教师在实施的教学过程中，因为学生还不会算48×4，故不急于进行计算，先组织分析问题，发现这个问题情境其实不要求算出48×4的精确值，只要比较48×4的积和200的大小即可，此时自然而然地引入估算，让学生根据自己的经验自主估算并交流想法：如果每箱50元，买4箱正好200元，而实际上每箱48元，不满50元，所以买4箱的钱一定不会超过200元。这样联系生活经验的思考，不但解决了问题，同时也帮助学生深切地体会了估算的思想：对于无法直接求出得数的计算，可以看成接近的整十、整百……用口算估计结果大约是多少，从而体会估算的价值，不断提高学生的估算能力。

　　三、估算教学实践后思考：以生为本，关注过程

　　相对于其他许多数学知识的教学而言，估算教学近年来虽然受到重视，但我们也发现，目前对估算教学的很多探讨还是在习题的引导下进行的，也就是说出现什么不同的试题，课堂上的估算教学就会怎样进行，而教师则把目标定位在练习达成率的高低上，只关注结果，把估算的过程程序化、格式化，忽视估算过程中学生的各种精彩思维火花，这样的教学阻塞了学生的思维发展，对学生数学能力的后续发展非常不利。

　　笔者以为估算教学的依据应当主要是学生的生活实际及智力发展水平，也就是学生在生活中可能会遇到的估算情形，那估算教学中的素材就应当来自这样的情形，学生在数学学习中表现出什么样的智力水平，估算教学的难度就应当设计到什么样子。那种将高学段的问题改造成低学段的估算题的培养策略，笔者以为是不可取的。

　　综上所述，小学低段估算教学是重要的，是学生数学思维形成的重要影响因素，是数学教学的应有重点，教师在教学中应当予以高度重视。