理学论文：数学教学的逻辑价值研究

 逻辑在数学教学中一直发挥着十分重要的作用，严密的逻辑体系不仅有效的提升了数学教学的效果，同时在素质教育的大背景下，对于提升学生逻辑思维能力也发挥着其他课程难以替代的作用。传统数学教学理念认为，数学即是逻辑，这种理念虽然没有将数学与逻辑学清晰的分解开来，但是却无形中强调了逻辑在数学教学中的地位和作用。

　　一、逻辑及数学的关系

　　"逻辑"一词含义非常丰富，它最早源于古希腊哲学体系，原意指思想、辞、规律等泛义的方法性知识体系。现代逻辑学认为，逻辑的主要研究对象是人们的思维形式及其规律和方法。推理形式是人们逻辑思维的一种重要形式，在逻辑学发展的历程当中呈明显的阶段性特征，早期的逻辑学由古希腊时期哲学家亚里士多德创立，发展至19世纪则进入现代逻辑学阶段。现代逻辑学主要是形式逻辑及其相关理论。现代逻辑对逻辑推理规律的研究更加细致，并且数学性质在现代逻辑中越来越明显，数理推理为现代逻辑学的发展提供了更加强大的支撑和推动作用。

　　数学中所包含的"简单逻辑"是这门学科形成和发展的骨架，它主要是在满足数学教学和学习的需要驱动下，对相关的逻辑知识在理论、思想、方法和语言方面做必要的了解。这些逻辑知识体系主要是学生认知规律的一种体现，同时对他们更加深入和准确的理解各种数学知识具有无可替代的重要作用。当前在数学教学中对逻辑知识体系的介绍和教学发挥着越来越重要的作用，长期的数学教学中虽然也积累的一定的经验，但是随着学科教育的不断发展，无论是教师还是科研工作者不断在思考如何从根本上提升数学教学的有效性和效果。得到的结果必然是在学生思维中首先建立起一个严密的逻辑框架。这样才能使他们更加有效的消化和吸收各种数学推理和思维能力。因此逻辑在数学教学中发挥的作用也越来越明显，越来越重要。

　　二、数学教学的逻辑透析

　　数学教学中包含两方面内容，一是教师的教学，二是学生的学习。对于教学而言，教师必须解决"为何教？如何教？"的问题。而学生则也要清晰的认识到"为何学？如何学？"的问题。也就是在数学教学和学习中主体首先要对目的、内容、方法、手段和途径建立一个清晰的框架。这是逻辑知识体系的最基本要求。数学教学与逻辑之间的联系由此开始，数学教学这一过程中本身就包含了教师对教学这一工作的思考和实践，他们首先应对知识本身的逻辑特点有着更加深入的把握，数学知识的逻辑特点同时也是知识发生过程的直接体现。为此，教师应当在对知识特点与逻辑规律进行充分研究的基础上，按照逻辑规律和学生的认知特点开展教学。这样的教学才能称之为有效的教学，符合规律的教学，也才能取得明显的效果。学生在学习过程中也应当把握好知识与逻辑之间的关系。在破解一些数学难题的过程中要充分借助逻辑规律进行推理、假设。如此反复的训练自己利用逻辑这一思维工具的熟练能力。在这一过程中也就顺利的实现了逻辑思维能力形成和发展的良好效果。

　　三、逻辑在数学教学中的价值

　　1.在数学教学方法的选择和运用中提供了有效的指导作用。数学教学方法的选择和运用对于提升学科教学质量和效率发挥着十分关键的作用。教师首先应当根据教学内容的需要不断优化和匹配自己的教学方法。教学方法的选取不是随意的，他要根据知识内容的特点和规律进行搭配。同时还要考虑学生现有的知识储备和思维能力[1]。在数学教学中，教师需要将一些概念、命题、逻辑规则和方法介绍给学生，而这些知识虽然隐含在数学知识当中，但是在教材中却很少对其直接讲述。这就需要教师首先要对教材内容做系统的逻辑分析，将知识梳理为一个严密的逻辑体系。将命题和概念划分为不同的逻辑层次，按照由简到繁，由易到难的形式向学生解说。这本身就是一种逻辑思维的体现。教学方法的选择的一个最终的要求就是必须遵循逻辑规律。因此从这个角度来说，逻辑指导了教师教学方法的选择和运用。

　　2.逻辑学习和训练加强了学生思维发展的研究和培养。学生作为个体的人，其逻辑形成和发展具有不同的阶段性特征。他们在不同的年龄段和不同年级逻辑思维的生理基础不同。但总体来说是呈上升和发展趋势的。学生逻辑思维的发展也不是凭空进行的，它是伴随着对相关学科的学习和各种不同现象和事物的思考和认识的过程中形成的。其中数学知识的学习对于学生逻辑思维能力的培养和形成发挥着更加重要的作用。初中学生的逻辑思维的最大特点是经验型的抽象逻辑思维，高中则又达到一个新的阶段，那就是理论抽象思维。这其实是一个上升过程。学生的思维在这一过程中变得更加理性和清晰，更能把握和调整自己的思维模式[2]。这在数学教学中体现的最为明显。培养学生思维能力需要借助于逻辑知识体系的建立。数学教学中，学生的思维是最隐蔽也是最重要的支撑。尽管这一过程中也包含了形式逻辑思维和经验逻辑思维。而且在中小学数学中这种逻辑思维起主要作用。但是这些思维都是为后期的理性抽象思维的形成所准备的。总体而言数学教学还是一个理性教学思维的发展过程。逻辑在这种思维的形成过程中几乎是同步的也是最重要的。

　　3.有助于学生整体素质的提高。数学是一门科学，数学能力也是学生综合素质中的一个重要组成部分。同时学生在获取数学知识过程中所形成的逻辑思维能力不仅对于他们提升数学学习效率发挥着重要作用，同时对于他们其他学科的学习，甚至今后的人生道路都发挥着十分重要的作用。因为逻辑思维能力是人们思路清晰，思维严谨的体现。它能够为人们解决问题提供科学的方法和理性的认识。因此，逻辑思维能力对于一个人在处理复杂矛盾和问题的过程中提供着最直接的帮助和支撑作用。这些都是学生综合素质中的一个重要组成部分。当下，随着素质教育的开展和社会对人才综合素质要求的不断提升，在数学教学中培养和提升学生的逻辑思维能力意义重大。