2019年中考数学模拟试题：有理数与实数的运算

 

　　一、教材内容

 

　　六年级第二学期：第五章 有理数(15课时)

 

　　七年级第二学期：第十二章 实数(12课时)

 

　　二、“课标”要求

 

　　1.理解有理数以及相反数、倒数、绝对值等概念，会用数轴上的点表示有理数;学习负数的运算，经历确立有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则的过程，并归纳有关运算性质;能灵活运用这些法则和性质进行计算(对有理数的笔算，不出现繁难复杂的问题，重在掌握有理数运算的法则、性质以及运算顺序。有理数的运算性质包括;加法、乘法运算的交换律和结合律，乘法对加法的分配律，加与减、乘与除的互逆性，数0和1的特性等)。

 

　　2.掌握比较有理数大小的方法。体会数形结合思想。

 

　　3.理解开方及方根的意义。

 

　　4.引进无理数，经历扩展数的概念的过程;建立实数与数轴上的点的一一对应关系。体验坐标思想和辩证观点。

 

　　5.理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法则(在引入无理数概念的基础上，建立实数的概念;再学习实数的基本运算，并明确有关运算性质的推广和运用;不涉及繁难的纸笔计算)。

 

　　6.初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法，懂得估算的方法并会用于对结果进行猜测或检验。(学习近似计算的基本规则和方法，不在理论上深究，但能按照基本规则进行近似计算

 

　　三、“考纲”要求

 

　　考 点 要 求

 

　　5.有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上的表示 II

 

　　6.平方根、立方根、n次方根的概念 II

 

　　7.实数概念 II

 

　　8.数轴上的点与实数一一对应关系 I

 

　　9.实数的运算 III

 

　　10.科学记数法 II

 

　　中考数学模拟试题：有理数与实数的运算

 

　　一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分)

 

　　1. -2的倒数是( )

 

　　(A)-2; (B)2; (C); (D).

 

　　2.下列说法中正确的是( )

 

　　(A)实数就是正数和负数; (B)无限小数是无理数;

 

　　(C)整数是自然数; (D)无理数是无限小数.

 

　　3.互为相反数,则下列结论中错误的是( )

 

　　4.如果，那么( )

 

　　(A)一定是负数; (B)一定是非负数;

 

　　(C)一定是正数; (D)不能是0..

 

　　5.实数a在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是( )

 

　　6. 下列计算正确的是( )

 

　　二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)

 

　　7. 倒数是 .

 

　　8. 的相反数是 .

 

　　9. 计算: .

 

　　10. 计算: .

 

　　11. -1与-3之间有 个负数.

 

　　12. 将方根化成幂的形式_____________.

 

　　13. 计算: _______________.

 

　　14. 计算: _______________.

 

　　15. 某人在大桥南面9公里，那大桥在此人的_______面_______公里.

 

　　16. 近似数万精确到_________位,有_______个有效数字.

 

　　17. 近似数精确到_________位,有_______个有效数字.

 

　　18. 数轴上到所表示的点的距离等于4的点所表示的数是 .

 

　　三、解答题(本大题共7题，满分78分)

 

　　19.(本题满分10分第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分.)

 

　　、-0.95、、0、、0.121121112…(它的位数无限，相邻的两个2之间的1 个数依次加1个)、、、.

 

　　无理数有____________________________;

 

　　将无理数按由小到大的顺序排列为____________________________.

 

　　20.(本题满分10分第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分.)

 

　　自己动手画一个数轴. (1)在此数轴上表示出,-3这四个数所对应的点;

 

　　(2)将表示的点向左平移3个单位得到点A, 将表示的点向右平移个单位得到点B,则点A表示的数是______,点B表示的数是______.请列式计算.

 

　　21.(本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分.)计算：

 

　　22.(本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分.)计算：

 

　　23.(本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分.)计算：

 

　　(1)(是正整数) (2)(

 

　　24.(本题满分12分)已知求的值.

 

　　25.(本题满分14分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分4分，第(3)小题满分5分.)神舟六号飞船在太空圆形轨道中飞行115.5小时，绕地球77圈，行程325万千米.

 

　　(1)求：神舟六号飞船绕地球一圈需要几分钟;飞行速度是每分钟多少千米.(精确到个位)

 

　　(2)已知神舟五号以相同的速度在半径相同的圆形轨道中飞行了21小时，求：神舟五号飞船绕地球飞行的圈数.

 

　　(3)已知地球半径为6378公里，求在圆形轨道上飞行的飞船距地面多少千米.(精确到个位)

 

　　中考数学模拟试题参考答案及评分标准

 

　　1. C 2.D 3.C 4.B 5.A 6.A 7. 8. 9. 10. 11. 无数 12. 13. 14. 15. 北, 9 16. 千,2 17. 十,4 18.